Introducción: La Educación del Filósofo-Gobernante en Platón

El proceso educativo que conduce a la formación de los filósofos-gobernantes es el tema central de La República. En el Libro VII, Sócrates expone a Glaucón cuál ha de ser la formación más adecuada para aquellos que vayan a gobernar la Polis, y ordena las disciplinas que han de constituir la educación del filósofo. Descartados los oficios y las artes, y tras detallar las etapas de estudio de la gimnástica, la música y la astronomía, Platón señala que la educación del filósofo comienza realmente a partir del momento en que el alma abandona el ámbito de lo sensible y se eleva hacia el mundo inteligible. Esto es, cuando el alumno es capaz de prescindir de la orientación práctica de los conocimientos y atender solo a la orientación teórica, en la cual los conceptos e Ideas son aprendidos en sí, y no por relación a su utilidad empírica. He aquí, pues, los dos modos en que pueden cultivarse disciplinas tales como la música, la astronomía o, sobre todo, la matemática; de ellos, solo uno, el teórico, que comprende los objetos por su propio fundamento o esencia, es adecuado para la educación del filósofo.

El Papel de la Matemática en la Formación Filosófica

Los saberes superiores, que constituyen el ámbito del conocimiento científico o episteme, son dos: la Matemática y la Filosofía. El conocimiento matemático es previo al filosófico y, además, condición necesaria para alcanzar el conocimiento de las Ideas. Por ello, la matemática en Platón es una ciencia que marca el comienzo de la filosofía. La matemática, cultivada adecuadamente, prepara o entrena al alma para comprender las Ideas abstractas en sí mismas. El conocimiento matemático nos pone en contacto con principios y conceptos que guardan relaciones que no dependen de la experiencia, por lo que constituye la preparación idónea para la dialéctica, que exige prescindir absolutamente de cualquier contaminación empírica de sus conceptos. La cuestión es si la matemática, por sí sola, será o no suficiente para dirigir al alma hacia la contemplación de las Ideas en sí (pues esta, y no otra, es la finalidad del proceso educativo).

Diferencias entre el Conocimiento Matemático y las Ideas Platónicas

La matemática se ocupa de objetos en gran medida similares a las Ideas: objetos del pensamiento, abstractos e inmateriales. Esta “pureza” la acerca al mundo de las Ideas, al poder considerar sus relaciones sin vinculación alguna con el mundo de la experiencia. Sin embargo, los objetos del conocimiento matemático se diferencian de las Ideas en dos importantes sentidos:

• Rango ontológico inferior: En cuanto objetos, son de menor rango ontológico que las Ideas, pues en sí mismos no son Ideas, sino solo objetos que participan de las Ideas, eso sí, de un modo más perfecto que los objetos sensibles. Por tanto, los objetos matemáticos pueden ser múltiples, en tanto que las Ideas filosóficas son únicas. Además, Platón considera que las Ideas filosóficas, como la justicia, la belleza, etc., son más importantes, ontológicamente hablando.
• Dependencia de lo sensible: En cuanto modo de conocimiento, la matemática aún debe apoyarse en lo sensible. El matemático “representa” figuras, las dibuja, las compara, las analiza… Y este procedimiento aleja a la matemática del verdadero conocimiento. En efecto, para Platón la matemática, aunque muy cerca, no constituye todavía conocimiento auténtico. Se trataría en realidad de un saber que parte de lo sensible para dirigirse hacia lo inteligible, una especie de saber a medio camino entre los dos ‘mundos’. Platón propone que el término ‘dialéctica’ significa también, en el contexto de la educación del filósofo, método de conocimiento. Este es el sentido que nos interesa ahora, puesto que debemos compararlo con el método matemático.

La Dialéctica Platónica: El Camino hacia el Conocimiento Supremo

La dialéctica platónica tiene sus raíces, cómo no, en el método dialógico de su maestro Sócrates. Sócrates basaba la educación en un método de preguntas y respuestas, cuyas fases eran la ironía y la mayéutica. Los diálogos platónicos asumen frecuentemente este método expositivo, sobre todo los de juventud, pero el sentido de la dialéctica platónica va más lejos que el de su maestro, pues explica no solo cómo tiene lugar la educación, sino también qué naturaleza tiene el conocimiento alcanzado por medio de la dialéctica. La dialéctica, entendida como método de conocimiento, es la manera en que el filósofo accede al conocimiento de las Ideas en sí. Gracias a este conocimiento, el alma puede ver con sus propios ojos el mundo de las Ideas. Una vez en él, en este mundo ajeno, la inteligencia se moverá por sí sola, razonará de Idea en Idea, sin ningún apoyo en lo sensible y lo empírico.

La clave para entender el vínculo entre el conocimiento matemático y el dialéctico es clarificar qué significa “echar abajo las hipótesis”. Platón sugiere que la distinción esencial entre el método matemático y el dialéctico se encuentra en el modo en que cada uno utiliza las hipótesis que se pretende probar. Mientras que la matemática parte de definiciones y teoremas no demostrados, que deben ser aceptados y que se arrastran a lo largo de las demostraciones, la dialéctica confronta unas hipótesis con otras, eliminando poco a poco aquellas que contienen elementos empíricos o que arrastran a la mente a contradicciones. Y, en este sentido, el alma asciende hacia hipótesis de rango superior, más depuradas, que, a su vez, habrán de contrastarse con otras; y así sucesivamente, hasta llegar a una expresión de la Idea en sí. En este momento se ha alcanzado el propósito de la educación: el prisionero ha salido al exterior y ha visto la realidad con sus propios ojos.

Conclusión: La Superioridad de la Dialéctica

En conclusión, la superioridad de la dialéctica sobre el conocimiento matemático radica tanto en la naturaleza de los objetos respectivos cuanto en la forma en que el alma llega a ellos. Digamos, por último, que, si el conocimiento matemático es transitivo en la medida en que el pensamiento se mueve en él de un razonamiento a otro, en virtud de ciertas verdades por definición, el saber dialéctico es, además, reflexivo, en el sentido de que es consciente del proceso a través del cual ha sido alcanzado. La comprensión final de la Idea de Bien supone la comprensión de lo que hace perfectas a las demás Ideas.

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