17 Sep
Función de Producción
La Función de Producción establece la relación entre los factores productivos y la cantidad de bienes o servicios producidos.
Se representa comúnmente como: Y = f(L, K, T)
- L: Trabajo
- K: Capital
- T: Tecnología/Productividad
Movimientos y Desplazamientos de la Curva de Producción
- Movimiento a lo largo de la curva: Ocurre cuando varían los factores de producción L (trabajo) o K (capital).
- Desplazamiento de la curva: Se produce por cambios en la tecnología o productividad (T), como innovaciones, sequías o nuevas regulaciones.
Producto Marginal del Trabajo (PMN)
El Producto Marginal del Trabajo (PMN) es la producción adicional obtenida al contratar un trabajador más. Es una función decreciente, lo que significa que, a medida que se contratan más trabajadores, el rendimiento adicional de cada uno tiende a disminuir.
Decisión de Contratación de las Empresas
Las empresas contratan trabajadores hasta que el valor del producto marginal del trabajo sea igual o superior al salario real.
- Si el beneficio de un trabajador adicional supera su costo, la empresa lo contratará.
Demanda de Trabajo (DL)
La Demanda de Trabajo (DL) proviene de las empresas y depende directamente del Producto Marginal del Trabajo (PMN). Presenta una pendiente negativa:
- Si el salario real aumenta, el costo de contratar un trabajador es mayor, lo que reduce la cantidad demandada de trabajo.
Factores que Desplazan la Curva de Demanda de Trabajo
- Perturbaciones Positivas: Factores como la innovación tecnológica o un aumento del capital desplazan la DL hacia la derecha y arriba, resultando en un aumento del empleo y de los salarios reales.
- Perturbaciones Negativas: Eventos como una sequía o una disminución del capital desplazan la DL hacia la izquierda y abajo, provocando una reducción del empleo y de los salarios reales.
Oferta de Trabajo (OL)
La Oferta de Trabajo (OL) proviene de los trabajadores y se basa en su decisión entre ocio y trabajo. Presenta una pendiente positiva.
Factores que Desplazan la Curva de Oferta de Trabajo
Cualquier factor que incremente la cantidad ofrecida de trabajo desplazará la curva de oferta hacia la derecha, mientras que cualquier factor que la reduzca la desplazará hacia la izquierda.
Desplazamientos Positivos (hacia la derecha)
- Un aumento del salario real hace que trabajar sea más atractivo, incrementando la oferta de trabajo.
- Crecimiento poblacional.
- Migración que aumenta la fuerza laboral.
- Cambios en las preferencias que otorgan menos valor al ocio.
Desplazamientos Negativos (hacia la izquierda)
- Envejecimiento de la población.
- Migración hacia el exterior.
- Cambios en las preferencias que valoran más el ocio o resultan en una menor participación laboral.
Equilibrio del Mercado Laboral
El Equilibrio (E) en el mercado laboral se basa en el supuesto de que el salario real se ajusta rápidamente para igualar la oferta y la demanda de trabajo.
Cuando la oferta de trabajo es menor que la demanda, las empresas compiten por los trabajadores, lo que impulsa el salario real al alza. Por el contrario, si hay un exceso de oferta de trabajo (muchos trabajadores para pocos puestos), el salario real tiende a disminuir.
El punto donde se cruzan la Demanda de Trabajo (DL) y la Oferta de Trabajo (OL) determina el nivel de empleo de pleno empleo (N) y el salario real de equilibrio (w).
Clasificación de la Población (16 años o más)
Categorías Principales
- Ocupado: Persona que trabaja a tiempo completo o parcial.
- Desempleado: Persona que no tiene empleo pero lo ha buscado activamente durante las últimas 4 semanas.
- Inactivo: Persona que no trabajó la semana anterior y no busca trabajo (ejemplos: estudiantes, amas de casa, jubilados).
Tipos de Desempleo
- Desempleo Friccional: Surge de la búsqueda de un trabajo adecuado, cuando los trabajadores se mueven entre empleos.
- Desempleo Estructural: Afecta a personas crónicamente desempleadas debido a desajustes entre las habilidades de los trabajadores y las necesidades del mercado.
- Tasa Natural de Desempleo (u): Es la suma del desempleo friccional y el estructural.
Fórmulas Clave
- Fuerza Laboral = Empleados + Desempleados
- Tasa de Desempleo = (Desempleados / Fuerza Laboral) × 100
La Curva de Producción por Trabajador (f(k))
La curva de producción f(k) ilustra cómo la producción por trabajador (y) depende del capital por trabajador (k). Es una función creciente (más capital implica más producción), pero con rendimientos decrecientes (cada unidad adicional de capital contribuye cada vez menos a la producción).
La pendiente de esta curva indica el Producto Marginal del Capital (PMK), es decir, cuánta producción adicional genera una unidad adicional de capital por trabajador. El PMK es decreciente.
- Si k es bajo, un pequeño aumento de capital genera un gran incremento en la producción.
- Si k es alto, una unidad adicional de capital apenas eleva la producción.
Movimientos y Desplazamientos de f(k)
- Movimiento a lo largo de la curva: Ocurre cuando cambia el capital por trabajador (k), por ejemplo, si la economía ahorra e invierte más, k aumenta.
- Desplazamiento de la curva: Se produce por cambios en la productividad total de los factores (ej. mejora tecnológica, educación, calidad institucional, eficiencia).
La Curva de Inversión
La demanda de bienes en una economía proviene del consumo y de la inversión.
La curva de inversión muestra la cantidad de inversión por trabajador que se realiza para cada nivel de capital por trabajador.
Esta curva es creciente y cóncava, reflejando que la función de producción f(k) es creciente con rendimientos decrecientes.
A mayor capital por trabajador (k), mayor será la producción y, consecuentemente, mayor la inversión posible, aunque a un ritmo decreciente.
Ecuación de la Inversión
La inversión por trabajador (i) se define como:
i = s * f(k)
- i: Inversión por trabajador
- s: Tasa de ahorro
- f(k): Producción por trabajador
Factores que Desplazan la Curva de Inversión
Desplazamientos Positivos (hacia arriba)
- Aumento de la tasa de ahorro (s): Implica más inversión para cada nivel de k, lo que conduce a un mayor capital de equilibrio por trabajador (k*).
- Mejora tecnológica: Eleva la función de producción f(k) y, por ende, también s*f(k), generando mayores niveles de producción e inversión posibles.
Desplazamientos Negativos (hacia abajo)
- Disminución de la tasa de ahorro (s): El estado estacionario se desplaza a un menor capital por trabajador (k*).
Depreciación y el Estado Estacionario
La depreciación depende del stock de capital existente.
Si la curva de inversión se encuentra por debajo de la curva de depreciación, significa que la inversión es menor que el desgaste del capital, lo que implica una reducción neta del stock de capital.
El Concepto de Estado Estacionario (k*)
El nivel de capital en el estado estacionario (k*) es aquel en el que la inversión es exactamente igual a la depreciación. En este punto, la cantidad de capital por trabajador no varía con el tiempo.
- Por debajo de k*: La inversión es superior a la depreciación, lo que provoca un aumento del stock de capital.
- Por encima de k*: La inversión es inferior a la depreciación, lo que resulta en una disminución del stock de capital.
Una vez que la economía alcanza el estado estacionario, la inversión es igual a la depreciación y el stock de capital por trabajador se mantiene constante.
Impacto de la Tasa de Ahorro en el Estado Estacionario
- Si la tasa de ahorro es elevada, la economía tiende a un estado estacionario con un gran stock de capital y un elevado nivel de producción por trabajador.
- Si la tasa de ahorro es baja, la economía converge a un estado estacionario con un pequeño stock de capital y un bajo nivel de producción por trabajador.
La Regla de Oro del Capital
Al comparar diferentes estados estacionarios, es crucial considerar cómo un aumento en el nivel de capital afecta tanto a la producción como a la depreciación.
Si el stock de capital es inferior al nivel de la Regla de Oro, un incremento en el capital eleva la producción en mayor medida que la depreciación, lo que resulta en un aumento del consumo. En este escenario, la función de producción f(k) es más inclinada que la recta de depreciación δk*, y la diferencia entre ambas curvas (que representa el consumo) crece a medida que k* aumenta.
Transición hacia la Regla de Oro
Supongamos que las autoridades económicas logran que, en un momento dado (periodo t0), la tasa de ahorro descienda al nivel que conduce al estado estacionario de la Regla de Oro.
Con el tiempo, el incremento de la inversión eleva el stock de capital, lo que a su vez provoca un aumento gradual de la producción, el consumo y la inversión hasta alcanzar los nuevos niveles del estado estacionario.
Dado que el estado estacionario inicial estaba por debajo de la Regla de Oro, el aumento del ahorro finalmente conduce a un nivel de consumo mayor que el que existía al principio.
Consideraciones de Política Económica
Si la economía se encuentra inicialmente por debajo de la Regla de Oro, alcanzarla implica necesariamente aumentar la inversión y, por ende, reducir el consumo de las generaciones actuales.
Un responsable de política económica que priorice las generaciones actuales sobre las futuras podría optar por no implementar medidas para alcanzar el estado estacionario de la Regla de Oro.
Por otro lado, un responsable que valore por igual a todas las generaciones optará por la Regla de Oro. Es importante destacar que, además de la inversión y la depreciación, existe una tercera fuerza que altera la cantidad de capital por trabajador: el crecimiento del número de trabajadores, que tiende a disminuir el capital por trabajador.
Crecimiento Poblacional en el Modelo de Solow
En el modelo de Solow, las letras minúsculas representan las cantidades por trabajador. Así, k = K/L es el capital por trabajador e y = Y/L es la producción por trabajador. Sin embargo, es fundamental considerar que el número de trabajadores (L) crece con el tiempo a una tasa n.
Ecuación Fundamental con Crecimiento Poblacional
La variación del stock de capital por trabajador (Δk) se expresa como:
Δk = i – (δ + n)k
Donde (δ + n)k representa la inversión de mantenimiento: la cantidad de inversión necesaria para mantener constante el stock de capital por trabajador.
La inversión de mantenimiento incluye dos componentes:
- La depreciación del capital existente (δk).
- La inversión necesaria para equipar con capital a los nuevos trabajadores (nk), ya que hay n nuevos trabajadores por cada trabajador existente, y k es la cantidad de capital por trabajador.
Estado Estacionario con Crecimiento Poblacional
Sustituyendo i por sf(k), la ecuación fundamental se convierte en:
Δk = sf(k) – (δ + n)k
Para determinar el nivel de capital por trabajador en el estado estacionario (donde Δk = 0), se iguala la inversión por trabajador a la inversión de mantenimiento: sf(k) = (δ + n)k.
La siguiente figura ilustra cómo se determina el nivel de capital por trabajador en el estado estacionario, incorporando los efectos del crecimiento de la población.
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