Clasificación de Fuerzas en Diseño Mecánico

En el diseño mecánico, las fuerzas se clasifican de diversas maneras para facilitar su consideración en el dimensionamiento de los distintos elementos que constituyen una máquina. Interesa, además, en razón del distinto comportamiento de los materiales, clasificar las fuerzas en relación al tiempo.

Clasificación Dinámica de Fuerzas

• Fuerzas Útiles: Son aquellas originadas por la potencia a transmitir.
• Fuerzas Dinámicas: Son las fuerzas originadas por el movimiento, como las fuerzas de inercia o las fuerzas centrífugas.

Clasificación de Fuerzas en Relación al Tiempo

• Fuerzas Estáticas: Aquellas que tienen un valor constante. Este valor se alcanza por aplicación lenta y gradual, dando lugar a tensiones invariables en el tiempo. En este caso, los materiales fallan al alcanzarse las tensiones de fluencia o rotura.
• Fuerzas Variables: Aquellas que se caracterizan por producir tensiones cuyo valor cambia periódicamente entre dos límites extremos. En este caso, los materiales fallan por fatiga.
• Fuerzas de Impacto: Se aplican de forma súbita o con velocidad apreciable. En estos casos, las piezas fallan por incapacidad de absorber la energía originada por el impacto.

Dimensionamiento en Diseño Mecánico

En esta etapa fundamental del diseño mecánico, se fijan las dimensiones, los materiales y los procesos de fabricación de los componentes. La relación general para el dimensionamiento se expresa como:

f ( D_i ; X_j ; P_k ; σ ; C_s ) = 0

Donde:

• D_i: Dimensiones conocidas (datos).
• X_j: Dimensiones incógnitas.
• P_k: Fuerzas actuantes o supuestas.
• σ: Características del material (ej. tensión de fluencia, resistencia a la tracción).
• C_s: Coeficiente de seguridad.

Debe tenerse en cuenta que, para simplificar los problemas, la mayoría de las veces se fijan relaciones empíricas entre los valores de las incógnitas. En otras ocasiones, se debe proceder con aproximaciones sucesivas hasta llegar al dimensionamiento final, como en el caso de existir fuerzas dinámicas cuyo valor solo puede conocerse una vez que las dimensiones son definidas.

Criterios de Cálculo: Técnicos, Económicos y Humanos

El diseño y dimensionamiento de componentes mecánicos se rige por diversos criterios, buscando un equilibrio entre la funcionalidad, la seguridad y la viabilidad económica.

Criterios Técnicos

• Resistencia: Consiste en dar forma y dimensiones a la pieza de tal manera que, bajo las cargas a las que será sometida en su función, no se alcancen en ninguno de sus puntos tensiones que lleven a la falla.
• Rigidez: Implica dar forma y dimensiones tales que sus deformaciones elásticas no alcancen valores prefijados. Un ejemplo característico se encuentra en el cálculo y dimensionamiento de árboles, cuya deformación a la torsión se limita a valores aceptables, o en ejes cuando se limitan las flechas máximas. Bajo el criterio de rigidez, la tensión tiene relativamente poca importancia; en cambio, es fundamental la forma de la pieza. En consecuencia, puede no ser conveniente usar aceros de alta resistencia, ya que el módulo de elasticidad del material, que es una característica importante en la rigidez, es prácticamente el mismo para todos los aceros. Por lo tanto, con un adecuado diseño en la forma de la pieza, puede resolverse una aplicación con aceros de baja resistencia, generalmente más económicos.
• Desgaste: Este criterio es crucial en aplicaciones como algunos engranajes, donde interesa que se mantenga una adecuada precisión durante toda su vida útil.
• Duración: El proyecto y dimensionamiento se efectúan admitiendo que las piezas deberán ofrecer un servicio de duración limitada. Toda máquina debe proyectarse, en rigor, para un período de vida útil más o menos previsible. Un ejemplo concreto de aplicación de este criterio se encuentra en la selección de rodamientos.
• Lubricación: Exige que aquellas piezas en contacto con movimiento relativo cumplan con ciertas condiciones básicas a fin de alcanzar regímenes de lubricación esenciales para el correcto funcionamiento.

Otros Criterios Relevantes

• Propiedades (térmicas, corrosivas, etc.)
• Confiabilidad
• Costo
• Fabricación y procesado
• Apariencia
• Terminación
• Tolerancias
• Tamaño
• Peso
• Montaje y desmontaje
• Versatilidad
• Seguridad
• Ruido
• Utilidad
• Forma
• Control

Teorías de Falla en Materiales

La falla de los miembros resistentes, al someterse a cargas estáticas, consiste ordinariamente en una «deformación permanente al superar la tensión límite de fluencia» o una «fractura frágil», es decir, una ruptura sin presentar fluencia apreciable. El tipo de falla que presentará un elemento depende de sus características intrínsecas, internas y de la estructura del material, así como de las condiciones externas, tales como la temperatura, el estado tensional, los tipos de solicitación y la velocidad de aplicación de la carga.

La aplicabilidad de cualquiera de las teorías de falla depende, en gran medida, del modo en que se produzca o en que se supone ha de producirse la falla. Se realizan ensayos para eliminar la incertidumbre, por ejemplo, el de tracción estática.

Si se somete una barra de metal dúctil a un esfuerzo de tracción axial gradualmente creciente, originando un estado de tensión simple en cualquier sección recta de la misma, cuando la carga alcanza un cierto valor, el material comienza a experimentar deformaciones inelásticas o permanentes. (Nota: Se hace referencia a un gráfico con una curva de tensión-deformación, donde la tensión de fluencia se representa en el eje Y y la deformación de fluencia en el eje X.)

Se supone que cuando esta pequeña deformación permanente ha adquirido un valor medible, ello constituye un daño estructural que denominamos falla. En estas circunstancias, esta falla se debe a un estado de fluencia generalizada. Este fenómeno se atribuye esencialmente al deslizamiento según planos a través de los granos cristalinos del metal, y se supone que está directamente vinculado a las tensiones tangenciales. Por este motivo, se considera que la propiedad del material dúctil que limita su capacidad resistente es el límite elástico o de fluencia.

En el momento en que se llega al comienzo de la fluencia (considerada entonces como la acción que destruye la función resistente de la pieza) en el ensayo de tracción, otras cuatro magnitudes o características del material también alcanzan valores relevantes, de modo que han sido propuestas y utilizadas en el cálculo como medida de la resistencia máxima utilizable:

1. La tensión principal alcanza el límite elástico: σ = F/S = σ_f
2. La tensión tangencial máxima: τ = 1/2 F/S
3. El alargamiento: ε = ε_f
4. El trabajo total de deformación: W = 1/2 (σ_f² / E)
5. El trabajo de distorsión: W_d alcanza su valor máximo.

Los cinco valores limitativos consignados ocurren simultáneamente en una probeta ensayada a la tracción, en la cual el estado tensional es simple, y por lo tanto es imposible determinar cuál de estas magnitudes es la que origina la falla. Pero, si el estado de tensión es doble o triple, los cinco valores no se alcanzan simultáneamente, y entonces se plantea una cuestión de mucha importancia para el proyectista: establecer cuál de las cinco magnitudes ha de considerarse limitativa de las cargas que pueden aplicarse a la pieza sin producirse la falla.

Teoría de Falla de Máxima Tensión Tangencial (Teoría de Tresca)

Esta teoría está bien justificada para materiales dúctiles y para los estados de tensión donde se desarrollan tensiones tangenciales relativamente grandes. Se enuncia de la siguiente manera:

«En un estado bidimensional de tensiones, la falla se produce cuando la tensión tangencial máxima (τ_max) en algún punto alcanza el valor de la tensión tangencial que produce la falla en el ensayo de tracción simple.»

Teoría de Falla de Máxima Energía de Distorsión (Teoría de Von Mises)

Diversos estudios con materiales han demostrado que estos no experimentan deformaciones permanentes cuando se los somete a un estado de tensión triple producido por presiones hidrostáticas muy elevadas. Esta teoría enuncia que:

«En un estado tensional cualquiera, la falla ocurrirá cuando la energía de distorsión acumulada en un punto cualquiera sea igual a la energía de distorsión acumulada hasta el punto de fluencia en el ensayo de tracción simple.»

Por consiguiente, como en los ensayos hidrostáticos el trabajo total de deformación se utiliza únicamente en producir cambios de volumen, se dedujo que la energía absorbida por el cambio de volumen no tiene efecto en la falla por fluencia y que ese tipo de falla está vinculado exclusivamente con la energía absorbida por el cambio de forma.

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