Coeficiente de Correlación de Spearman (Rho)

El coeficiente Rho de Spearman es una medida de asociación lineal que utiliza rangos. Su interpretación se basa en la Dirección y la Magnitud o Fuerza de la correlación.

Dirección de la Correlación

• Rho positivo: Si una variable sube, la otra también sube (relación directa).
• Rho negativo: Si una variable sube, la otra baja (relación inversa).

Magnitud o Fuerza de la Correlación

El rango de Rho está definido entre -1 y 1. La fuerza se interpreta de la siguiente manera:

• Correlación nula: 0.00 a 0.10
• Correlación débil: 0.10 a 0.30
• Correlación moderada: 0.30 a 0.50
• Correlación fuerte: 0.50 a 1.00

Ejemplos de Interpretación de Pruebas No Paramétricas

U de Mann-Whitney (Prueba t para muestras independientes)

La relación entre la variable Tolerancia a la Frustración y el género es estadísticamente significativa, ya que el valor p es menor al nivel de significancia (p = 0.049). Al observar las medianas, se interpreta que las mujeres presentan un nivel más alto de Tolerancia a la Frustración (Md = 32.0) en comparación con los hombres (Md = 31.0).

Kruskal-Wallis (Descriptivos de grupo)

La relación entre la variable Alegría y el tipo de alimentación es estadísticamente significativa, ya que el valor de p es menor al nivel de significancia (p = 0.049). Al observar las medianas, se interpreta que la gente vegana tiene un nivel mayor de Alegría (Md = 5.58) en comparación con los vegetarianos (Md = 4.48) y los celíacos (Md = 4.35).

Rho de Spearman (Matriz de correlación)

La correlación entre las dimensiones de Autorregulación y Honestidad Académica es estadísticamente significativa, ya que el valor de p es menor al nivel de significancia (p < 0.05). El valor de Rho es de 0.65, lo que se interpreta como una correlación Fuerte. La dirección es positiva, lo que significa que a mayor Autorregulación, mayor Honestidad Académica.

Chi Cuadrada

La asociación entre las variables de Posición Política y Mascota Favorita es estadísticamente significativa, ya que el valor de p es menor al nivel de significancia (p = 0.039). El valor de V de Cramer es de 0.38, lo que se interpreta como una asociación Moderada. Al observar la tabla, se interpreta que las personas que pertenecen a la posición política de Izquierda tienen como mascota favorita a los gatos, y las de Centro y Derecha prefieren a los perros.

Características y Aplicación de Pruebas No Paramétricas

Generalidades

Las pruebas no paramétricas se utilizan cuando se cumplen las siguientes condiciones:

• Independencia de las observaciones (excepto datos pareados).
• Distribución no normal de los datos.
• Variable dependiente de naturaleza ordinal.

Su eje principal es ordenar por rangos, medianas o frecuencias. La hipótesis se formula en base a rangos, medianas o frecuencias. El tamaño muestral tiende a ser menor.

Prueba Chi Cuadrada

Se utiliza para establecer la relación entre dos variables nominales. Ejemplo: La proporción de cinéfilos que compran bocadillos es independiente / diferente del tipo de película que se verá.

Grado de Asociación (PHI y V de Cramer)

El valor PHI [para tablas 2 x 2] y la V de Cramer [para tablas 3 x 3 o mayores] indican el grado de asociación entre variables:

• Asociación muy débil: menor a 0.1
• Asociación débil: entre 0.1 a 0.3
• Asociación moderada: entre 0.3 a 0.5
• Asociación fuerte: mayor a 0.5

Pruebas alternativas

Prueba exacta de Fisher (2×2) y Prueba chi cuadrada de razón de máxima verosimilitud (utilizadas para muestras muy pequeñas).

Prueba U de Mann-Whitney

Es una prueba para 2 grupos, muestras independientes, que compara medianas. Es menos potente que el t-test, ya que ignora los valores extremos.

Condiciones de uso

• Datos independientes.
• Datos ordinales.
• Distribución no normal.
• Igualdad de varianza.

Prueba de Wilcoxon

Se utiliza para muestras relacionadas (datos pareados).

Condiciones de uso

• Deben existir dos condiciones experimentales con una variable (pre y post test).
• Las dos condiciones se aplican a los mismos participantes.
• Los datos numéricos deben ser ordinales.

Prueba Kruskal-Wallis

Es una prueba con más de 2 grupos independientes. Es la alternativa no paramétrica del test ANOVA de una vía para datos no pareados. Permite comparar 3 o más grupos independientes, cuando no se cumplen los supuestos del ANOVA (normalidad, homogeneidad de varianzas).

La prueba transforma todos los datos en rangos globales y luego analiza si los rangos medios difieren significativamente entre grupos.

Condiciones de uso

• Una variable dependiente ordinal o continua (sin distribución normal).
• Una variable independiente con 3 o más grupos independientes entre sí.
• Mediciones a los mismos sujetos. (Nota: Esta condición es inconsistente con la naturaleza de la prueba para grupos independientes, pero se mantiene el texto original).
• Tamaño muestral: 15 o más por grupo.

Prueba de Friedman

Prueba con más de 2 grupos relacionados (medidas repetidas).

Compara 3 o más condiciones o momentos en un mismo grupo. Los mismos participantes son medidos repetidamente bajo distintas condiciones, pero los datos no cumplen con los supuestos de ANOVA de medidas repetidas. Friedman transforma los valores en rangos dentro de cada sujeto y luego analiza si difieren sistemáticamente.

Condiciones de uso

• Datos ordinales o continuos.
• Mediciones en los mismos sujetos (dependientes).
• Hay 3 mediciones o más.
• Tamaño muestral: mayor o igual a 20 o 30 por grupo.

Coeficiente de Correlación de Spearman

Es una medida de asociación lineal que utiliza rangos, números de orden de cada grupo de sujetos, y compara dichos rangos. Es exactamente el mismo que el coeficiente de correlación de Pearson calculado sobre el rango de observaciones.

Condiciones de uso

• Recomendable cuando los datos presentan valores extremos.
• No está afectada por los cambios en las unidades de medida (distribución no normal).

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