28 Dic
1. Análisis de Factores de Riesgo mediante Regresión Logística
En un estudio epidemiológico realizado para determinar posibles factores de riesgo de un tipo de cáncer se ha aplicado regresión logística, obteniendo los siguientes resultados:
Comenta brevemente los resultados, indicando si estos indican que los factores estudiados tienen un efecto significativo, si son factores de protección o de riesgo y qué deberíamos hacer a continuación.
SMOKE y DIET son factores de riesgo (coeficientes mayores que 0), mientras que AGE podría considerarse un factor de protección (coeficiente más pequeño que 0). De todos ellos, solo DIET tiene un efecto estadísticamente significativo, a un nivel de confianza del 95%. Dado que el modelo contiene variables sin significancia estadística, convendría eliminar SMOKE y AGE del modelo para optimizarlo.
2. Comparación de Medias en Grupos de Tratamiento y Placebo
En un estudio experimental quiere comprobarse si la edad media de los pacientes en el grupo tratado y placebo es igual o diferente.
Sí, la prueba es la adecuada. Los resultados no indican que existan diferencias significativas entre ambos grupos, a un nivel de confianza del 95% (p = 0,194).
3. Relación entre Bajas Laborales e Ingresos
Se quiere comprobar si la duración de las bajas laborales por enfermedad está relacionada con los ingresos de los trabajadores. ¿Qué prueba sugiere utilizar? ¿Cómo la interpretaría?
Debería utilizarse el coeficiente de correlación de Pearson y la prueba de contraste de hipótesis sobre este coeficiente. Para interpretarla, debe tenerse en cuenta tanto el valor del coeficiente (cuanto más próximo a 1 en valor absoluto, más intensa será la relación) como el valor de p obtenido en la prueba de contraste de hipótesis (solo si el valor de p es inferior al riesgo establecido, el coeficiente de correlación puede considerarse estadísticamente significativo).
4. Evaluación de Alergias en Tatuajes: Datos Apareados
El pigmento rojo utilizado en los tatuajes es un motivo frecuente de alergias. Para probar un nuevo pigmento se han realizado dos tatuajes de 5 cm² en la piel de unos animales de experimentación (40 mini cerdos), aplicando sobre un muslo el nuevo pigmento y sobre el otro muslo el pigmento usado normalmente. Al cabo de 15 días, los tatuajes son valorados por un dermatólogo que indica si existe o no irritación. ¿De qué tipo son los datos? ¿Qué prueba sugieres utilizar para evaluar la significancia estadística de los resultados?
Se trata de una variable cualitativa dicotómica (irritación sí/no). Los datos son apareados (cada animal recibe dos tratamientos). Se puede utilizar la prueba de McNemar.
5. Investigación de Arritmias en Pacientes Jóvenes
Se ha detectado un aumento del número de casos de arritmias, potencialmente letales, en pacientes muy jóvenes. Una de las hipótesis sugiere que estos trastornos pueden ser debidos al consumo regular de determinadas bebidas estimulantes con alto contenido en cafeína. Es muy urgente investigar las causas de esta enfermedad para evitar posibles muertes. ¿Qué tipo de estudio propones hacer para obtener más información?
Propongo un estudio observacional de tipo casos y controles. Dada la gravedad del trastorno, no sería ético realizar ningún tipo de estudio experimental. De entre los estudios observacionales, los estudios de cohortes, aunque pueden ser más informativos, no permitirían obtener resultados con rapidez. Por el contrario, los estudios de casos y controles permitirían comparar el consumo de bebidas energéticas entre el grupo de casos (enfermos ingresados con arritmias) y controles (sanos) para detectar si existen diferencias significativas de manera ágil.
6. Calidad Estadística en Modelos de Regresión Educativa
Te han encargado que construyas un modelo de regresión que utilice la inversión en educación de un país (en € por alumno/año) como variable predictora y un índice de rendimiento académico (en una escala cuantitativa de 1 a 100) como variable dependiente. Explica qué harías para comprobar la calidad estadística del modelo.
Deben comprobarse dos propiedades del modelo: su bondad de ajuste, lo que podría hacerse calculando el coeficiente de determinación (r²), y su significancia estadística, mediante un análisis ANOVA. Para ser un buen modelo, tendría que obtener un valor de r² próximo a 1.0 y un valor de p lo más bajo posible, inferior a 0.05.
7. Análisis de Tablas de Contingencia en SPSS
La siguiente tabla muestra la salida que produce SPSS al llevar a cabo el análisis de una tabla de contingencia 2×2. ¿Cuál es la prueba más relevante?
La prueba más relevante es la prueba exacta de Fisher, con contraste bilateral. Dicho test proporciona un valor de p = 0.023, lo que indica una asociación estadísticamente significativa entre ambas variables a un nivel de confianza del 95%.
8. Interpretación del Riesgo Relativo (RR)
En un artículo lees: “el riesgo relativo de aparición de efectos adversos en el grupo de mayores de 65 años fue de 1.8 (IC 95% 0.9-2.5)”.
En la muestra estudiada, la incidencia de los efectos adversos (número de pacientes con efectos adversos dividido por el total) fue 1.8 veces mayor en el grupo de pacientes mayores de 65 años que en el resto. Sin embargo, el intervalo de confianza del 95% calculado para este RR incluye el valor 1.0; por lo tanto, a un nivel de confianza del 95%, no puede descartarse que el valor poblacional de este RR sea 1.0. La observación no es estadísticamente significativa.
9. Estudio de Malformaciones Congénitas
Se ha comenzado a detectar un gran número de nacimientos con graves malformaciones. Te encargan hacer un estudio para investigar las posibles causas. ¿Qué tipo de estudio crees que sería el más adecuado? Explica brevemente cómo lo llevarías a cabo.
Llevaría a cabo un estudio de casos y controles. Seleccionaría como «casos» a los niños/madres con malformaciones y como «controles» a niños/madres sin dichas malformaciones, procurando que fueran lo más parecidos posible (edad, nivel socioeconómico, población, etc.). Analizaría en ambos grupos una lista de posibles factores (consumo de alimentos, medicamentos, elementos del medio ambiente, etc.) mediante entrevistas a las madres y compararía si existen diferencias significativas entre ambos grupos.
10. Eficacia de Medicamentos y Representación Gráfica
Sanidad ha realizado un estudio experimental para comprobar la eficacia de un medicamento homeopático indicado para el tratamiento de la gripe. Se han obtenido los tiempos medios de desaparición de síntomas en un grupo tratado con el medicamento homeopático y en un grupo tratado con placebo. Sugiere un método para representar gráficamente los tiempos obtenidos en ambos grupos e indica cómo puede comprobarse la significancia estadística.
Los resultados pueden representarse usando gráficos de caja (box plots) comparativos, que muestren los tiempos de recuperación de ambos grupos. Para estudiar la significancia estadística de las diferencias observadas en los tiempos medios de recuperación, puede utilizarse la prueba de contraste de hipótesis de la t de Student. Asumiendo un nivel de confianza del 95%, si el valor de p obtenido es inferior al riesgo (0.05), podremos decir que dichas diferencias son estadísticamente significativas.
11. Errores de Tipo I y Tipo II
No se han observado diferencias estadísticamente significativas. ¿Podría ser debido a un error de tipo I? ¿Y un error de tipo II? ¿Existe algún modo de mejorar el estudio?
El error de tipo I ocurre cuando rechazamos incorrectamente la hipótesis nula. Como en este caso no la hemos rechazado, no puede ser un error de este tipo. Por el contrario, los errores de tipo II ocurren cuando no rechazamos la hipótesis nula siendo cierta la hipótesis alternativa. Por lo tanto, el resultado del estudio sí podría deberse a un error de tipo II. El modo de mejorar el estudio es aumentar su potencia estadística, lo cual se consigue utilizando una muestra de mayor tamaño. En ese caso, podrían cambiar los resultados y obtenerse diferencias estadísticamente significativas.
12. Factores de Riesgo Cardiovascular en Población Anciana
Se desean estudiar factores de riesgo que intervienen en la aparición de diversas enfermedades cardiovasculares y metabólicas de alta prevalencia en la población catalana de más de 65 años.
Como se requiere estudiar más de una enfermedad, no puede definirse un criterio único para reclutar «casos» y, por tanto, los estudios de casos y controles no serían adecuados. Por este motivo, propondríamos usar un estudio observacional longitudinal de cohortes.
13. Variación Interindividual y Datos Apareados
1. Las personas tienen una gran variación interindividual con respecto a su tolerancia a la irritación ocular; por este motivo, los ensayos de nuevos materiales de lentes de contacto suelen tener problemas de potencia estadística y necesitan muestras muy grandes. Una alternativa interesante son los estudios de datos apareados.
14. Ensayo Clínico para Recuperación de Quemados
2. Se desea investigar la utilidad de un nuevo tipo de colchones para mejorar la recuperación de los ingresados en una unidad de quemados. Indica qué tipo de estudio clínico sería el más apropiado y explica cómo se llevaría a cabo.
Como se desea estudiar el efecto de una intervención, conviene realizar un estudio experimental aleatorizado doble ciego. Para ello, se asignarían los pacientes de modo aleatorio a una cama con los colchones nuevos o los colchones actuales, sin decirles qué tipo de colchón tienen. Al cabo de un tiempo, la evolución de las lesiones sería valorada por un especialista que tampoco conoce el tipo de colchón asignado.
15. Análisis de Apneas y Regresión Logística Multivariante
3. Se ha comparado la proporción de pacientes con apneas superiores a 5 segundos en dos grupos de edad. La significancia estadística se determinó usando la prueba exacta de Fisher o la prueba de chi-cuadrado. Posteriormente, se estudió la asociación con factores como edad, estado de salud e IMC utilizando regresión logística multivariante.
16. Interpretación de Intervalos de Confianza en Química Ambiental
4. Explica: el contenido de mercurio en la muestra de mejillones fue de 2nM (IC 95% 1,5-2,5).
La media de los valores de mercurio obtenida de la muestra fue de 2nM. Podemos afirmar con una confianza del 95% que el valor medio del contenido de mercurio en la población de la que se ha extraído la muestra está comprendido entre 1,5 y 2,5 nM.
17. Consumo de Grasas Saturadas y Riesgo Cardiovascular
Se desea investigar si el consumo de grasas saturadas se asocia con un aumento de accidentes cardiovasculares. Dispones de grandes recursos. Sugiere cuál sería el mejor tipo de estudio.
Cualquier intervención que pueda tener un efecto perjudicial sería éticamente inaceptable, por lo que los estudios experimentales quedan descartados. Entre los observacionales, dado que existen recursos, podría llevarse a cabo un estudio observacional longitudinal de cohortes, ya que ofrece resultados de mayor calidad que los estudios de casos y controles.
18. Toxicidad del Bisfenol A (BPA)
Te encargan realizar un estudio para identificar cualquier posible efecto tóxico de la exposición a Bisfenol A. Sugiere un posible tipo de estudio.
Se podría llevar a cabo un estudio de cohortes para estudiar la asociación entre la exposición al BPA y la aparición de distintas enfermedades. Dado que puede aparecer toxicidad, queda descartado cualquier estudio experimental con humanos. Como no existe una enfermedad única identificada previamente, no podríamos aplicar un diseño de casos y controles de forma eficiente.
19. Interpretación de Coeficientes Beta
Indica si los factores estudiados tienen un efecto significativo y si son factores de protección o de riesgo.
La EDAD es un factor de riesgo (coeficiente beta mayor de 0), mientras que el IMC es un factor de protección (coeficiente beta menor que 0). Solo la EDAD tiene un efecto estadísticamente significativo a un nivel de confianza del 95%.
20. Descripción de Datos Académicos
La siguiente tabla describe las calificaciones del último examen de evaluación formativa:
En este caso, interesa describir los datos de la muestra. Debe expresarse la tendencia central y la dispersión: «la media de las calificaciones fue 6,9, con una desviación estándar de 2″. También puede añadirse el rango: «del 1,3 al 9,7». No tiene sentido calcular el intervalo de confianza, pues no se pretende inferir un valor poblacional a partir de una muestra extraída aleatoriamente.
21. Sensibilidad y Utilidad Diagnóstica
Explica en qué casos una prueba muy sensible puede no tener utilidad diagnóstica. En caso de baja incidencia, ¿las probabilidades de diagnóstico erróneo aumentarían o disminuirían?
Una prueba muy sensible puede no tener utilidad diagnóstica si es poco específica, ya que obtendríamos muchos falsos positivos. En enfermedades con baja incidencia, la situación empeora: al ser mayor la proporción de sanos, existe más probabilidad de tener falsos positivos, disminuyendo el valor predictivo positivo.
22. Cigarrillos Electrónicos y Enfermedades Pulmonares
Sugiere qué tipo de estudio podría llevarse a cabo para identificar los factores detrás del aumento de incidencia en usuarios de cigarrillos electrónicos.
Se podría llevar a cabo un estudio observacional de casos y controles. Se reclutarían personas que han sufrido la enfermedad (casos) y otros usuarios que no (controles). Se estudiarían de modo retrospectivo los factores que rodean al uso del producto para hallar diferencias significativas.
23. Reducción Relativa del Riesgo en Anestesia
Un nuevo tipo de anestesia produce una reducción relativa del riesgo del 20%. ¿Qué quiere decir? ¿Necesitas algún otro dato?
El 20% representa la relación entre la reducción absoluta del riesgo y el riesgo basal. Es difícil tomar una decisión sin conocer el riesgo basal. Un modo mejor de expresarlo es el NNT (Número Necesario a Tratar), que indica cuántos pacientes debemos tratar para evitar una complicación.
24. Normalidad y Pruebas No Paramétricas
Ante la duda sobre la normalidad de una variable se ha construido un plot Q-Q normal. Como se confirma que no se puede asumir normalidad, para comparar la media de dos grupos se ha decidido usar la prueba de Mann-Whitney en vez de la t de Student.
¿Qué tipo de estudio crees más adecuado para comprobar la eficacia de una vacuna? Un estudio experimental aleatorizado doble ciego.
25. Interpretación de Odds Ratio (OR) Ajustado
En un estudio epidemiológico se encuentra que el OR ajustado asociado al consumo de bebidas azucaradas con respecto a la obesidad infantil es de 2,3 (IC 95% 1,5-4,6).
Un OR de 2,3 significa que la relación obesos/sanos en el grupo expuesto es 2,3 veces superior al grupo no expuesto. Como el IC 95% no incluye el 1, el factor es estadísticamente significativo. El término «ajustado» indica que se ha realizado un análisis multivariante para controlar variables de confusión.
26. Comparación de Puntuaciones de Memoria
Interpreta la figura:
La figura muestra la media del «memory score» en adultos jóvenes frente a mayores. La puntuación es superior en jóvenes. El intervalo indica una probabilidad del 95% de que el valor poblacional de la diferencia esté en ese rango. La diferencia es estadísticamente significativa.
27. Verosimilitud y Probabilidad
Explica qué significa la verosimilitud de un síntoma con respecto a una cierta enfermedad.
Esta verosimilitud P(síntoma|enfermo) expresa la probabilidad de que una persona enferma presente dicho síntoma.
28. Privacidad en Smartphones
Se hace una encuesta a 100 usuarios. El 35% de Android siente desconfianza frente al 30% de iOS. Sugiere una prueba de contraste de hipótesis.
Prueba exacta de Fisher con contraste bilateral o prueba de Chi-cuadrado con corrección de continuidad.
29. Cálculo del Error Estándar
Calcula el error estándar de la media (EEM) para una muestra de 16 placas con media 40 nM y desviación estándar de 4 nM.
EEM = Desviación Estándar / √n = 4 / √16 = 4 / 4 = 1 nM.
30. Riesgo Relativo y Cáncer de Colon
El riesgo relativo de contraer cáncer de colon asociado al consumo regular de embutidos es de 1.2 ± 0.05 (IC 95%). ¿Qué puedes concluir?
El intervalo de confianza (1.15 – 1.25) no incluye el 1.0. Por tanto, hay evidencia estadística de que el consumo de estos alimentos aumenta la incidencia del cáncer de colon (nota: el texto original mencionaba patatas, pero el factor de riesgo citado son embutidos).
31. Efecto de Corticoides en EPOC
Observa la figura inferior y explica qué expresan estos intervalos de confianza.
Cada intervalo expresa el rango donde se espera hallar el valor poblacional del RR con un 95% de confianza. Los estimadores son inferiores a 1, indicando que el riesgo de exacerbación es menor con corticoides que con placebo. En la mayoría de los estudios, el IC no incluye el 1, lo que confirma significancia estadística.
32. Teorema de Bayes en Diagnóstico
¿Qué necesitamos saber para calcular el valor predictivo positivo de una prueba diagnóstica?
Necesitamos la sensibilidad P(+|enfermo), la especificidad (relacionada con P(+|sano)) y la prevalencia o incidencia de la enfermedad en la población P(enfermo).
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