01 May
SISTEMA DE CONTROL
Es todo dispositivo o mecanismo encargado de regular o cumplir una actividad o proceso.
COMPONENTES BÁSICOS DEL SDC
- Objetivos de control
- Entradas.
- Señales Actuales.
- Componentes que forman el dispositivo de control
- Salidas -> Variables Controladas.
SISTEMA DE UNA SOLA VARIABLE
[Contenido no especificado en el original]
SISTEMA MULTIVARIABLE
[Contenido no especificado en el original]
SISTEMA DE CONTROL A LAZO ABIERTO
Ganancia = Salida / Entrada = G(s)
Son sistemas donde no se posee información acerca de cómo está la salida, por lo tanto, no se suelen utilizar donde se tenga que cumplir con condiciones críticas. Son sencillas y por lo general poco costosas.
SISTEMA DE CONTROL CERRADO
Ganancia = Salida / (Entrada * (1 + G(s) + H(s)))
Son sistemas realimentados donde se dispone de información de los resultados del proceso. El sistema puede realizar correcciones e inclusive detener el proceso si es necesario. Es más costoso y complejo.
CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE CONTROL A LAZO ABIERTO QUE SON MODIFICADAS AL REALIMENTARLO
ERROR
Es la diferencia entre lo que esperamos obtener y lo que obtenemos.
Es la característica más importante que se modifica al realimentarlo, ya que el error disminuye e inclusive pudiera desaparecer por completo.
GANANCIA
Disminuye al realimentarlo siempre, ya que la ganancia = G(s) / (1 + G(s) + H(s))
Donde 1 + G(s) + H(s) es mayor a uno.
RUIDO
Es toda señal no deseada que afecta negativamente al sistema.
N(s)
Ruido = N(s) * G2(s)
El ruido disminuye e inclusive pudiera desaparecer por completo.
ESTABILIDAD
Un sistema es estable si para una entrada acotada presenta una salida predecible y acotada.
Estable
Inestable
Un sistema que es inestable lo podemos hacer estable al realimentarlo. Un sistema que es estable puede volverse inestable al realimentarlo; si lo volvemos a realimentar, lo podemos hacer estable nuevamente.
ANCHO DE BANDA
Es el rango de frecuencias donde la ganancia disminuye 3 dB o menos.
El ancho de banda siempre disminuye.
SENSIBILIDAD
Los sistemas deben ser sensibles a variaciones de las entradas e insensibles a cambios en las condiciones internas de los sistemas. En nuestro caso, la sensibilidad aumenta.
TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL REALIMENTADOS
SEGÚN EL MÉTODO DE ANÁLISIS
LINEALES
Son sistemas donde la salida es una respuesta proporcional con la entrada.
[Contenido no especificado en el original]
NO LINEALES
Su nombre lo indica: la salida no es proporcional con la entrada y son sistemas difíciles de representar mediante ecuaciones matemáticas.
[Contenido no especificado en el original]
VARIANTES EN EL TIEMPO
Son aquellos donde las características de interés varían en un tiempo bastante breve. Por ejemplo: Un avión o un cohete en vuelo consumen combustible, lo que hace que su centro de gravedad se modifique y se complique su control.
INVARIANTES EN EL TIEMPO
Son aquellos cuyas características relevantes no se modifican en un periodo extenso de tiempo.
SEGÚN EL TIPO DE SEÑAL
CONTINUOS
Son sistemas donde la comunicación es constante y permanente. Se suele realizar en distancias cortas y en ambientes libres de interferencias y ruido. Suelen ser sistemas sencillos y económicos.
DISCRETOS
La comunicación se realiza en breves periodos de tiempo, lo que permite que un solo sistema de control pueda supervisar varios procesos. Se los subdivide en:
Sistema de control de datos muestreados
Son la clase más general de sistemas en tiempo discreto. Las señales viajan en forma de pulso.
Sistema de control Digital
Se refiere al uso de un computador u ordenador, de tal forma que las señales estén en código digital o binario.
MÓDULADOS
Son sistemas que emplean la modulación de información para poderla enviar a gran distancia o hacerla resistente a interferencias o ruido.
NO MODULADOS
Son sistemas que se utilizan a cortas distancias, en ambientes libres de ruido o interferencias. Son sistemas sencillos y por lo general económicos.
[Contenido no especificado en el original]
DE ACUERDO A SU PROPÓSITO
- De posición
- De su Velocidad
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
El primer paso para el análisis y diseño de un sistema es el modelado matemático de los procesos controlados. La forma clásica de modelar un sistema lineal es utilizar su función de transferencia para representar la relación entrada-salida de un sistema.
La forma clásica de obtener la función de transferencia es utilizar la respuesta al impulso. La respuesta al impulso es la señal que obtenemos a la salida de un sistema cuando a la entrada tenemos una función impulso unitario.
La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo se define como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso con todas las condiciones iniciales iguales a cero.
Si G(s) denota la función de transferencia de un sistema con una entrada U(t), una salida Y(t) y respuesta al impulso G(t), tenemos:
[Fórmula o diagrama no especificado en el original]
Ejercicio hoja de examen
La función de transferencia es propia si el grado del polinomio del denominador es mayor al grado del polinomio del numerador.
La función de transferencia será impropia si el grado del polinomio del numerador es mayor al grado del polinomio del denominador.
La ecuación característica de una función de transferencia se obtiene igualando el polinomio del denominador a cero, es decir:
[Ecuación no especificada en el original]
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
- La función de transferencia está definida solamente para sistemas lineales e invariantes en el tiempo.
- La función de transferencia entre una variable de salida y una variable de entrada está definida como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso con todas las condiciones iniciales iguales a cero. También se le puede definir como la transformada de Laplace de la salida dividida por la transformada de Laplace de la entrada (asumiendo condiciones iniciales cero).
- Todas las condiciones iniciales son iguales a cero.
- La función de transferencia es independiente de la entrada del sistema.
- La función de transferencia de un sistema en tiempo continuo es únicamente función de la variable compleja s.
- La función de transferencia de un sistema en tiempo discreto es únicamente función de la variable z, cuando aplicamos la transformada Z.
DIAGRAMAS DE BLOQUES
No son más que la representación de la composición e interconexión de un sistema.
[Diagrama no especificado en el original]
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE SISTEMAS MULTIVARIABLES
Para determinar la función de transferencia de sistemas multivariables se aplica el teorema de superposición, en el que se determina la función de transferencia para cada entrada individual, igualando las demás a cero y sumando al final todas las funciones de transferencia obtenidas en cada caso. Un sistema lineal invariante en el tiempo multivariable con entradas r1(t) y r2(t) y salidas y1(t) y y2(t), descrito por las ecuaciones diferenciales:
[Ecuaciones no especificadas en el original]
Ejercicio en la hoja
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