I. Conceptos Básicos

1. ¿Qué es la econometría y cuál es su principal objetivo dentro del ámbito económico?

Respuesta:
La **econometría** es la rama de la economía que combina herramientas estadísticas, matemáticas y económicas para **cuantificar las relaciones** entre variables económicas. Su principal objetivo es **probar teorías**, **estimar relaciones causales** y **realizar predicciones** basadas en datos reales.

2. Escribe la forma general de un modelo de regresión lineal múltiple e identifica cada componente.

Respuesta:
Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₖXₖ + u
Donde:

• Y: **variable dependiente**

• X₁,…,Xₖ: **variables independientes**

• β₀: **intercepto**

• β₁,…,βₖ: **coeficientes a estimar**

• u: **término de error aleatorio**

3. ¿Cuál es la diferencia entre R² y R² ajustado? ¿Cuándo conviene usar cada uno?

Respuesta:

• **R²** mide el porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente explicado por el modelo.

• **R² ajustado** corrige este valor considerando el **número de variables explicativas** y el **tamaño muestral**.
  Se utiliza el **R² ajustado** cuando se comparan modelos con distinto número de variables.

4. ¿Qué implica que un modelo tenga homocedasticidad? ¿Y qué pasa si este supuesto se viola?

Respuesta:
La **homocedasticidad** implica que la **varianza de los errores** es **constante** para todos los valores de las variables independientes.
Si se viola (es decir, hay **heterocedasticidad**), los **errores estándar** pueden estar mal calculados, lo que afecta la validez de las pruebas *t* y *F*.

5. ¿Qué significa que un estimador es insesgado? ¿Qué condiciones deben cumplirse para que los estimadores MCO sean insesgados?

Respuesta:
Un **estimador** es **insesgado** si su **valor esperado** es igual al **valor real** del **parámetro poblacional**.
Para que los estimadores de **Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)** sean insesgados, deben cumplirse los **supuestos clásicos**: linealidad, esperanza cero del error, no correlación entre errores y *X*, entre otros.

II. Identificación de Problemas

6. Menciona dos consecuencias de tener multicolinealidad en un modelo de regresión.

Respuesta:

• Los **coeficientes estimados** son muy sensibles a pequeños cambios en los datos.

• Dificultad para identificar el **efecto individual** de cada variable independiente.

7. Supón que el error u está correlacionado con una variable independiente X. ¿Qué problema estás enfrentando y cuál sería una solución?

Respuesta:
Se enfrenta un **problema de endogeneidad**.
Solución: utilizar **variables instrumentales** que estén correlacionadas con *X* pero no con *u*.

8. Describe qué es la heterocedasticidad y cómo puede detectarse en un modelo.

Respuesta:
La **heterocedasticidad** es la situación en la que la **varianza del error** no es constante.
Puede detectarse gráficamente (mediante un gráfico de **residuos** frente a **valores ajustados**) o mediante pruebas estadísticas como **Breusch-Pagan** o **White**.

9. ¿Qué ocurre si se omite una variable relevante en un modelo de regresión? ¿Cómo afecta a los estimadores?

Respuesta:
Genera **sesgo** en los **coeficientes estimados** de las variables incluidas. El modelo pierde **validez explicativa** y **predictiva**.

III. Aplicaciones e Interpretaciones

10. log(Salario) = β₀ + β₁ Educación + u. ¿Cómo interpretas β₁?

Respuesta:
Un aumento de un año en la **educación** se asocia con un incremento aproximado del **100 × β₁%** en el **salario**, manteniendo constantes otras variables.

11. ¿Cómo interpretas el coeficiente de una variable dummy en un modelo de regresión lineal? Da un ejemplo.

Respuesta:
Indica cuánto cambia la **variable dependiente** cuando la categoría representada por la *dummy* está presente (valor 1), en comparación con la **categoría base** (valor 0).
Ejemplo: si la variable»*Mujer» = 1 y el **coeficiente** es 200, entonces las mujeres ganan en promedio $200 más que los hombres (categoría base), manteniendo todo lo demás constante.

12. En un modelo log-log, si el coeficiente de una variable es 0.6, ¿qué significa esto en términos económicos?

Respuesta:
En un **modelo log-log**, un aumento del **1%** en la **variable independiente** se asocia con un aumento del **0.6%** en la **variable dependiente**.

13. Se encuentra un valor p de 0.04 para un coeficiente bajo un nivel de significancia de 0.05. ¿Qué concluyes?

Respuesta:
Se **rechaza la hipótesis nula**. El **coeficiente** es **estadísticamente significativo** al 5%, lo que sugiere que la variable tiene un efecto distinto de cero.

IV. Profundización y Desarrollo

14. Explica la diferencia entre causalidad y correlación. Da un ejemplo de correlación sin causalidad.

Respuesta:

• **Correlación**: dos variables se mueven juntas, pero no necesariamente una causa a la otra.

• **Causalidad**: un cambio en una variable provoca un cambio en otra.
  Ejemplo: el consumo de helado y los ataques de tiburón están correlacionados porque ambos aumentan en verano, pero no existe una **relación causal** entre ellos.

15. Discute brevemente el uso de variables instrumentales (IV). ¿En qué casos se utilizan y por qué?

Respuesta:
Las **variables instrumentales (IV)** se utilizan cuando una **variable independiente** está correlacionada con el error (**endogeneidad**).
Una **variable instrumental** permite estimar el **efecto causal** correctamente al estar correlacionada con la **variable endógena** pero no con el error.

16. Define y ejemplifica el método de diferencias en diferencias (DID). ¿Qué tipo de problemas busca resolver?

Respuesta:
El método de **Diferencias en Diferencias (DID)** compara el cambio en el resultado de un grupo tratado antes y después de una intervención con el cambio en un grupo no tratado.
Sirve para estimar **efectos causales** cuando no se puede realizar un **experimento aleatorio**.
Ejemplo: evaluar el impacto de una nueva ley laboral en salarios, comparando regiones con y sin la ley, antes y después de su implementación.

17. ¿Qué es la “trampa de las variables ficticias”? ¿Cómo se evita?

Respuesta:
La **trampa de las variables ficticias** ocurre cuando se incluyen todas las categorías de una **variable categórica** como *dummies* junto con el intercepto, generando **multicolinealidad perfecta**.
Se evita eliminando una categoría (la **categoría base**) del modelo.

Etiquetas: econometría, heterocedasticidad, homocedasticidad, MCO, Regresión Lineal