Balances de Materia en Procesos Químicos

Concepto Fundamental

Los balances de materia se basan en el principio de conservación de la masa, que establece que la masa total de entrada iguala la masa total de salida más la acumulación (o menos el consumo/generación en reacciones). En estado estacionario, la acumulación es cero.

Ecuaciones Clave y Conceptos Asociados

• Ecuación general: Entrada – Salida + Generación – Consumo = Acumulación.
• En estado estacionario: Entrada = Salida ± Generación/Consumo.

Unidades y Aplicación

Se usan unidades másicas para sistemas sin reacción (la masa se conserva) y molares para reacciones químicas (para considerar la estequiometría).

Consideraciones en Reacciones Químicas

• Grado de avance (ξ): Relaciona el cambio en moles con los coeficientes estequiométricos: ξ = Δs / vs, donde Δs es el cambio en moles de una especie y vs su coeficiente estequiométrico.
• Reactivo limitante: Se calcula como F_entrada / (-vs). El menor valor indica el limitante.
• Rendimiento: Moles de producto deseado dividido por los moles máximos posibles si todo el reactivo limitante reaccionara sin reacciones secundarias.

Estrategias de Proceso: Reciclo y Purga

• El reciclo retorna una corriente al reactor para aumentar la conversión global.
• La purga elimina inertes o subproductos para evitar su acumulación.

Base de Cálculo

Valor arbitrario (p.ej., 100 mol/h) para simplificar cálculos.

Ecuaciones Independientes

En sistemas sin reacción, hay S ecuaciones independientes (una por especie). El balance global es una combinación lineal de estas.

Balances de Energía y Termodinámica Aplicada

Concepto Fundamental

Los balances de energía se basan en la conservación de la energía, considerando la energía térmica (entalpía), cinética, potencial y el trabajo. Se usan para optimizar el uso de energía y calcular temperaturas o calores.

Ecuación General y Términos Principales

• Ecuación general: Energía de entrada – Energía de salida + Calor – Trabajo = Acumulación.
• En estado estacionario: Acumulación = 0.

Términos Principales

• Entalpía (H): H = U + pV, donde U es energía interna. Para procesos químicos, H ≈ Σ n_i · h_i, donde h_i es la entalpía específica.

Cambios de Entalpía Relevantes

• Sin cambio de fase: ΔH = C_p · ΔT.
• Con cambio de fase: ΔH = ΔH_latente (a temperatura constante).
• Calor de reacción (ΔH_R): Cambio de entalpía cuando reactivos estequiométricos reaccionan completamente. ΔH_R = Σ vs · H_s.
• Calor estándar de formación (ΔH_f°): Entalpía para formar 1 mol de un compuesto a 25°C y 1 atm.

Métodos de Cálculo de Entalpía

• Método del calor de reacción: Usa ΔH_R y ajusta por temperaturas.
• Método de los calores de formación: Usa ΔH_f° para calcular entalpías totales.

Simplificaciones Comunes

• La energía cinética y potencial suelen despreciarse.
• C_p se asume constante en la asignatura.
• Para gases ideales, ΔH no depende de la presión.

Procesos Adiabáticos

No hay intercambio de calor (Q = 0), por lo que el cambio de entalpía se debe a la reacción o cambios de temperatura.

Ejemplo Práctico de Balance de Energía

Para un reactor adiabático con la reacción A → B (ΔH_R° = -50 kJ/mol), alimentado con 10 mol/h de A a 25°C (C_p = 30 J/mol·K), calcula la T de salida si la conversión es 100%.

Balance: Σ F_i · C_p · (T_salida – 25) = –ξ · ΔH_R°.

Diseño y Tipos de Reactores Químicos

Concepto Fundamental

El diseño de reactores busca determinar el volumen necesario para alcanzar una conversión dada, considerando la cinética y el tipo de reactor.

Clasificación y Ecuaciones de Diseño de Reactores

• Discontinuo: Sin flujos de entrada/salida. Tiempo de reacción: t = C_j,0 · ∫ dX / r.
• CSTR (Tanque Agitado Continuo): Mezcla perfecta, concentración uniforme. Ecuación de diseño: V = F_j,0 · X / r(X).
• PFR (Flujo Pistón): Sin mezclado axial, concentración varía a lo largo del reactor. Ecuación: V = ∫ F_j,0 · dX / r.
• Tiempo de residencia (τ): τ = V / u, tiempo promedio que una molécula pasa en el reactor.

Cinéticas de Reacción Comunes

• Orden 1: r = k · C_A → CSTR: X = k·τ / (1 + k·τ); PFR: X = 1 – exp(-k·τ).
• Orden 0: r = k (constante).
• Orden -1: r = k / C_A (velocidad aumenta al disminuir C_A).

Método Gráfico de Levenspiel

Representa gráficamente F_j,0 / r frente a X para calcular el volumen del reactor.

Configuración de Reactores en Serie

Aumentan la conversión con menor volumen total que un solo reactor.

Operaciones de Separación: Fundamentos de Destilación

Concepto Fundamental

La destilación separa componentes de una mezcla líquida según su volatilidad (tendencia a pasar a fase vapor). Se basa en el equilibrio líquido-vapor.

Equilibrio Líquido-Vapor (ELV)

La presión de vapor (p_A = y_A · p) determina la composición del vapor (y) y del líquido (x). En un diagrama y-x, y > x para el componente más volátil.

Destilación Simple

Balances: F = L + V (global), F·x_F = L·x + V·y (componente volátil). No hay etapas múltiples, solo una separación.

Destilación en Columna Fraccionada

• Reflujo: Retorno de líquido desde el condensador para mejorar la separación.
• Platos teóricos: Cada plato representa una etapa de equilibrio. La eficiencia (p.ej., 80%) aumenta el número de platos reales: N_real = N_teórico / eficiencia.

Método Gráfico de McCabe-Thiele

Usa un diagrama y-x con la curva de equilibrio y rectas de operación.

• Recta de rectificación: Balances en la sección superior: y = (R/(R+1))·x + x_D/(R+1), donde R es la relación de reflujo.
• Recta de alimentación (recta q): Depende del estado térmico de la alimentación:
  • Líquido en punto de burbuja: vertical.
  • Vapor saturado: horizontal.
  • Parcialmente vaporizada: pendiente q = (F·C_p·ΔT + F·ΔH_vap) / (V·ΔH_vap).
• Temperatura: Mayor en los platos inferiores (menos componente volátil).

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