21 May
Propagación en Medios Materiales: Índice de Refracción
La luz se propaga mediante un movimiento rectilíneo y uniforme en todos los medios transparentes, homogéneos (con las mismas propiedades en todos los puntos) e isótropos (con las mismas propiedades en todas las direcciones).
La luz se propaga con una velocidad de valor muy elevado y de forma rectilínea; se denomina rayo a la línea imaginaria que muestra la dirección de propagación. En la actualidad, el valor que se utiliza como aproximación para la velocidad de la luz en el vacío es C = 3 × 108 m/s. Esta velocidad fue medida por el astrónomo Rømer y el físico Fizeau. Rømer la descubrió de forma indirecta al estudiar el eclipse de uno de los satélites de Júpiter, y Fizeau diseñó un procedimiento para medir el tiempo que tardaba la luz en el recorrido de ida y vuelta entre su laboratorio y un espejo colocado a una distancia determinada. Ambos calcularon la velocidad de la luz con una aproximación muy precisa.
El índice de refracción, n, de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en dicho medio: n = C/V.
Cuando un haz luminoso, que se puede considerar puntual, ilumina un objeto, la sombra producida es nítida y reproduce la forma del objeto. Si un foco luminoso extenso ilumina un objeto, se produce una sombra en la zona que no recibe luz y una penumbra en la que se percibe parte de la luz emitida.
Reflexión de la Luz
Tipos de Reflexión: Especular y Difusa
El fenómeno de la reflexión permite ver los objetos voluminosos; los rayos de luz reflejados por un objeto permiten formar la imagen de este al incidir en el ojo.
La reflexión difusa se produce cuando la superficie es irregular; la luz se refleja en todas las direcciones.
La reflexión especular tiene lugar en una superficie lisa y cuando la luz se refleja en una sola dirección. Hay una reflexión pura.
Leyes de la Reflexión
La dirección de una onda incidente (rayo incidente), de la onda reflejada (rayo reflejado) y la normal de la superficie están en el mismo plano.
El ángulo formado por el rayo incidente y la normal es igual al ángulo formado por el rayo reflejado y la normal: αi = α’i.
Imágenes Obtenidas por Reflexión: Espejos Planos
Del dibujo, deducimos que los triángulos ABV y A’B’V son iguales y, por lo tanto, S2 = –S1. También deducimos que y1 = y2 y, por lo tanto, el aumento lateral vale 1.
La imagen es virtual y derecha, como se ve en el gráfico adjunto.
Refracción de la Luz, Reflexión Total y Fibras Ópticas
Concepto de Refracción
La refracción es la desviación que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando pasa de un medio a otro.
Leyes de la Refracción
La dirección de la onda incidente (rayo incidente), de la onda refractada (rayo refractado) y la normal de la superficie están en el mismo plano.
Ley de Snell: Cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción ni a otro medio de índice de refracción nr, los ángulos de incidencia αi y de refracción αr se encuentran en la relación: ni · sen(αi) = nr · sen(αr).
Reflexión Total y Ángulo Límite
Cuando un rayo pasa de un medio a otro con un índice de refracción menor, existe un ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es de 90°. El ángulo límite αL es el ángulo de incidencia al que corresponde αr = 90°.
n1 · sen(αL) = n2 · sen(90°)
Para ángulos de incidencia mayores al límite, los rayos de luz se reflejan en el primer medio y no pasan al segundo; por lo tanto, se produce la reflexión total.
Fibras Ópticas y Aplicaciones
La fibra óptica es un fenómeno de reflexión total que se aprovecha en su diseño. Consiste en un tubo muy fino formado por un núcleo de cristal de índice de refracción muy elevado y una envoltura de plástico de un índice de refracción menor. Al viajar las ondas luminosas por el interior del tubo, se produce una reflexión interna total en la superficie de separación de ambos materiales.
En el interior de un hilo de fibra óptica, la luz se refleja contra las paredes con ángulos muy grandes y se propaga por el centro del tubo. Así se pueden enviar señales luminosas a grandes distancias sin pérdidas significativas.
Imágenes Obtenidas por Refracción: Lentes Delgadas
Convenio de Signos y Aproximación Paraxial
La aproximación paraxial asume que una lente, ya sea convergente o divergente, tiene todos los puntos en la misma recta. Los rayos están próximos al eje óptico y con poca inclinación.
El convenio de signos es utilizado en la óptica geométrica y sus principales criterios son:
- La luz siempre se propaga de izquierda a derecha.
- Las magnitudes (distancias, alturas) del objeto y de la imagen siguen una convención de signos consistente.
- En los ejes Y y X se siguen las normas de signos de los ejes cartesianos.
- El eje X es el eje óptico.
Focales, Potencia, Aumento y Tipos de Lente
Potencia: Es una magnitud que depende de la distancia focal de la imagen y se mide en dioptrías. En una lente convergente es mayor a 0, en una divergente es menor a 0 y en un cristal, es igual a 0.
Tipos de Lentes
Lentes Convergentes (o Convexas): Son más gruesas por el centro que por el borde y concentran los rayos de luz paralelos que las atraviesan en un punto.
Lentes Divergentes (o Cóncavas): Son más gruesas por los bordes que por el centro y separan los rayos de luz que vienen del infinito.
La distancia focal es positiva en las lentes convergentes y negativa en las divergentes (al revés que la distancia focal objeto).
Efectos de la Vista y su Corrección
El Ojo y la Acomodación Visual
El globo ocular consta de tres capas concéntricas. La retina es la capa interna, formada por células denominadas conos y bastones, que transmite al cerebro, a través del nervio óptico, la información de las imágenes. El cristalino se encuentra en el interior del ojo; es una lente biconvexa con n = 1,44 y foco en la retina (para el ojo normal). Los músculos ciliares se encuentran en el ojo y sirven para comprimir o estirar el cristalino, haciendo variar su radio de curvatura y su distancia focal. La visión nítida tiene lugar cuando la imagen de los objetos se forma en la retina del ojo. Se denomina acomodación al proceso involuntario mediante el cual los músculos ciliares varían la curvatura del cristalino para formar la imagen sobre la retina del ojo.
- Objetos muy alejados: El cristalino está relajado, y la imagen se forma sobre el foco del cristalino, es decir, sobre la retina.
- Objetos lejanos o próximos: Los músculos ciliares deforman el cristalino, variando su distancia focal para situar la imagen en la retina.
- Objetos muy próximos: Los músculos ciliares no pueden deformar lo suficiente el cristalino para que la imagen se forme en la retina.
El punto próximo es aquel más cercano en el que es posible la visión nítida de un objeto. Su distancia al ojo se denomina distancia mínima de visión nítida (25 cm en un ojo normal).
El punto remoto es el punto más alejado en el que se percibe con nitidez un objeto. Su distancia al ojo se denomina distancia máxima de visión nítida.
Defectos Visuales y su Corrección
Miopía: La visión es borrosa porque la imagen se forma entre el cristalino y la retina. El punto próximo está a menos de 25 cm y el punto remoto no está en el infinito. Se debe a que el diámetro del globo ocular es mayor o la distancia focal del cristalino es menor que en un ojo normal. Se corrige con lentes divergentes que retrasan la imagen hasta la retina. Para calcular su distancia focal, se considera que deben formar la imagen del infinito en el punto remoto del ojo (corrección del punto remoto).
Hipermetropía: La visión es borrosa porque las imágenes se forman detrás de la retina. El punto próximo está más alejado que en un ojo normal. Se debe a que el diámetro del globo ocular es menor o la distancia focal del cristalino es mayor que en un ojo normal. Se corrige con lentes convergentes que adelantan la imagen hasta la retina. Para calcular su distancia focal, se considera que la imagen de los objetos situados a 25 cm debe estar en el punto próximo del ojo hipermétrope.
Presbicia: Es un fallo en la acomodación que aparece con la edad. Se debe a la pérdida de elasticidad del cristalino o a la fatiga de los músculos ciliares. No afecta a la visión de largas y medias distancias, pero sí a la de objetos cercanos. El punto próximo está a mayor distancia de lo normal porque no se consigue acomodar el ojo para distancias cortas. Se corrige con lentes convergentes (igual que la hipermetropía). Para calcular su distancia focal, se considera que la imagen de los objetos situados a 25 cm debe estar situada en el punto próximo del ojo présbita.
Astigmatismo: Consiste en una curvatura irregular de la córnea que hace que se vean las imágenes deformadas y el contorno poco claro. Se corrige con una lente tórica.
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