10 Nov
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Generalidades
1. NORMATIVA
Actualmente el contexto normativo de las estructuras metálicas está definido por el Código Estructural, con las bases generales del título 1 y 3, las bases de cálculo del Anejo 18 y las prescripciones de dimensionamiento existentes entre los Anejos 22 a 29. Además de esta normativa se puede optar por utilizar los Euro códigos estructurales, opción que tiene sentido cuando se utilice Software europeo que no tenga implementado el código estructural. También se pueden adoptar soluciones alternativas, bajo responsabilidad y justificando prestaciones iguales o superiores a las del CE. En el CTE existen los documentos, DB SE, DB SE-AE y DB SE-A. El CE es posterior al CTE de manera que cumplíéndolo se cumplirá con el CTE.
1.1 Protección DEL HIERRO
1.1.1 CONTRA EL FUEGO. INCENDIOS
A partir de 300º disminuye la resistencia. Se reduce a la mitad a los 500º. Por la dilatación se producen empujes y deformaciones. Las cargas se desplazan del eje de las piezas -> Colapso. Se funde a 1.500º.
Protección -> Recubrimientos. Duración, de una a tres horas. Materiales: Fábricas, hormigón, morteros, pinturas intumescentes.
Finalidad de la protección de las estructuras contra el fuego: • Aumentar el tiempo durante el cual el acero mantiene sus carácterísticas resistentes para favorecer la evacuación de los ocupantes y la actuación de los servicios de extinción.
• Proteger las construcciones, las edificaciones vecinas y el espacio público.
El tipo y espesor de la protección depende de la exposición al fuego del elemento estructural, en función de: • La superficie expuesta a la acción del fuego. Le perjudica su gran conductividad térmica y la gran superficie de los perfiles abiertos laminados o conformados frente a poco espesor. • La masa del elemento estructural (a mayor masa tardará más tiempo en calentarse).
Factor de forma o masividad. • Cualquier cuerpo metálico expuesto al fuego se calentará más rápidamente a mayor superficie de contacto con el mismo. • Es la relación entre el perímetro del perfil y su sección. Perímetro/Área. • El espesor de la protección se calcula teniendo en cuenta el factor de forma y la disposición del perfil en relación a su exposición al fuego, mediante tablas, según el sistema.
SISTEMAS DE PROTECCIÓN ACTIVOS
– DETECCIÓN. Trasmite señal desde el lugar donde se produce el incendio. Zonificado para localizar con facilidad el foco del incendio. Se realiza mediante Detectores:
• Detectores de humo.
No válidos en ambientes polvorientos, garajes, cocinas, combustión de alcoholes, cercanías de bocas de impulsión de aire… o en locales de h>20m. O IÓNICOS. Pequeña fuente radioactiva que ioniza el aire.
No válidos en ambientes polvorientos, garajes, cocinas, combustión de alcoholes, cercanías de bocas de impulsión de aire… o en locales de h>20m. O IÓNICOS. Pequeña fuente radioactiva que ioniza el aire.
Disminuye la conductancia del aire cuando contiene humo. O ÓPTICOS. Perturbados por la luz ambiental. Por oscurecimiento o difusión
• Detectores de llamas.
Recintos con velocidades de aire altas y altura elevada h>20m. Combustibles con rápida producción de llama. O De radiación infrarroja. O De radiación ultravioleta. O De chispas
Recintos con velocidades de aire altas y altura elevada h>20m. Combustibles con rápida producción de llama. O De radiación infrarroja. O De radiación ultravioleta. O De chispas
• Detectores de radiación (Temperatura). Para fuegos de desarrollo rápido. No para locales de más de h = 6m. No cerca de salidas de aire climatizado. O Termostáticos. Funcionan a partir de 57ºC o Termovelocimétricos. Sensibles a los cambios bruscos de temperatura. No aconsejables en cocinas, calderas, etc.
– ALARMA: Su función es avisar a los ocupantes y a los servicios de extinción • Pulsadores • Indicadores ópticos. • Sirenas. • Comunicación telefónica. • Megafonía.
– CONTACTOS, Relés Y EQUIPOS DE CONTROL. • Módulos simples, controlan un relé o algún medio de disparo de equipo de extinción. • Centrales. Controlan el sistema. Transmiten alarmas, activa extinción automática, controla
zonificación, actúa sobre cortafuegos, conexión de evacuación de humos, cierre de conductos.
– EXTINCIÓN: Función extinguir el incendio. Agente extintor puede producir daños personales o materiales • Enfriamiento. • Sofocación. • Dispersión o dilución del combustible. • Inhibición de la llama.
Tipos de Instalaciones de extinción: • Extintores portátiles. • Hidrantes exteriores. • Columna seca. • Bocas de incendio equipadas (BIEs). • Extinción automática. • Rociadores
SISTEMAS DE PROTECCIÓN PASIVOS
• Recubrimiento con fábrica u hormigón de baja densidad.
o Finalidad no resistente, sólo protección ante el fuego. O Aumenta el peso de la estructura.
O Aspecto final como estructura de hormigón.
o Finalidad no resistente, sólo protección ante el fuego. O Aumenta el peso de la estructura.
O Aspecto final como estructura de hormigón.
• Morteros proyectados.
o Protección hasta 240 minutos. O De vermiculita, lana mineral u otras fibras. O Espesor mínimo 10mm. A partir de 60 mm reforzados con mallas. O Acabados bastos y aplicación sucia.
o Protección hasta 240 minutos. O De vermiculita, lana mineral u otras fibras. O Espesor mínimo 10mm. A partir de 60 mm reforzados con mallas. O Acabados bastos y aplicación sucia.
• Recubrimientos rígidos de placas o tableros.
o Protección hasta 360 minutos. O Placas de yeso, lanas minerales o escayolas con fibra de vidrio. O Forman cajas alrededor del elemento, que se unen
o Protección hasta 360 minutos. O Placas de yeso, lanas minerales o escayolas con fibra de vidrio. O Forman cajas alrededor del elemento, que se unen
entre sí con ganchos, adhesivos o grapas de conexión. O Necesaria imprimación anticorrosiva previa. O Espesores mínimos de 20 mm. O Requieren instaladores homologados. O Complicada ejecución, las uniones entre placas representan puntos delicados.
• Pinturas intumescentes.
o Protección entre 30 y 60 minutos (más tiempo requiere muchas capas). O Fácil aplicación y reparación. O Ante el calor aumentan de volumen produciendo una capa protectora. O Las pinturas anticorrosivas deben aplicarse antes. O Espesores de 0,5 a 4 mm. O No altera el aspecto visual de la estructura.
o Protección entre 30 y 60 minutos (más tiempo requiere muchas capas). O Fácil aplicación y reparación. O Ante el calor aumentan de volumen produciendo una capa protectora. O Las pinturas anticorrosivas deben aplicarse antes. O Espesores de 0,5 a 4 mm. O No altera el aspecto visual de la estructura.
Tiene la capacidad de expandirse a causa de reacciones químicas que se producen con el aumento de la temperatura transformándose en un material espumoso termoaislante con bajísimos niveles de conductividad térmica, mil veces menor que el del acero. Cuando el calor aumenta, el grosor de la pintura aumenta unas cincuenta veces con respeto a su volumen inicial transformándose en un grueso almohadón aislante que protege la estructura metálica de la acción del fuego.
1.1.2 OXIDACIÓN CORROSIÓN
Corrosión es un ataque que experimentan los metales, por la acción del medio en que se utilizan (atmósfera, terrenos, agua, etc.), verificándose en el proceso reacciones químicas o electroquímicas. La mayor parte de los metales tienden a formar, en presencia de la humedad y del oxigeno, soluciones químicas estables como el óxido sobre el acero. El hierro aparece en la naturaleza en forma de óxido, y por mucho que nos esforcemos en el proceso de desoxidación, el hierro siempre tiende a revertir el proceso. Se produce siempre que las condiciones externas propician la formación de un par galvánico: una diferencia de potencial y electrólito (agua). Se considera ácido a aquella sustancia capaz de liberar un ion hidrógeno (H+), también conocido como protón, y base es aquella sustancia que lo acepta en su estructura química. PH. Se mide de 0 a 14. 0 es indicador de máxima acidez. 14 es el opuesto, base. El punto intermedio,
7, son neutros. La corrosión tiene lugar porque hay una diferencia de potencial entre objetos que se conectan
eléctricamente y la consecuente pérdida de iones del metal en el ánodo dan como resultado la corrosión.
En el proceso deben darse cuatro elementos esenciales. 1. Un electrolito que es un conductor no metálico en el que la corriente es transportada por el movimiento de iones. 2. Un ánodo. 3. Un cátodo. 4. Una conexión entre ánodo y cátodo.
MEDIOS CORROSIVOS
–
Corrosión por medio ambiente atmosférico
Más del 50% de las pérdidas totales por corrosión se deben a la corrosión por el medio ambiente atmosférico. Los factores que influyen en la velocidad de corrosión son: • Humedad del aire. • Presencia de gases. • Presencia de polvo.
La corrosividad de la atmósfera depende de la combinación de los factores de contaminación y de las
condiciones climáticas.
Los ambientes atmosféricos pueden ser industriales, marinos, urbanos y rurales dependiendo del
grado de contaminación y naturaleza de los contaminantes.
– Corrosión por el terreno
Un trozo de metal situado en un terreno se comporta como una pila galvánica. La corrosión es debida a un proceso electroquímico donde el terreno se comporta como electrolito y las distintas áreas del metal son los ánodos y cátodos de las pilas electrolíticas. Por las diferentes carácterísticas del terreno, se producen en el metal dos zonas de diferente potencial eléctrico, generándose por ello una corriente eléctrica continua. Las carácterísticas del electrólito (el terreno)
influyen sobre la corrosión en los siguientes aspectos: • Densidad:
Con valor menor de 1’5 gr./cm3 la agresividad es mínima. • Aireación:
Con buena aireación la agresividad es mínima, pero si existe aireación diferencial con el terreno circundante la agresividad es de importancia considerable. • Composición química:
los sulfatos y cloruros son perjudiciales, mientras que los carbonatos son beneficiosos. • Microorganismos:
Algunas bacterias transforman los sulfatos en sulfuros ferrosos, por lo que corroen el material.
Con valor menor de 1’5 gr./cm3 la agresividad es mínima. • Aireación:
Con buena aireación la agresividad es mínima, pero si existe aireación diferencial con el terreno circundante la agresividad es de importancia considerable. • Composición química:
los sulfatos y cloruros son perjudiciales, mientras que los carbonatos son beneficiosos. • Microorganismos:
Algunas bacterias transforman los sulfatos en sulfuros ferrosos, por lo que corroen el material.
– Corrosión por agua
La corrosividad del agua se debe a la presencia del oxígeno y cloro disuelto. Las variables más importantes que afectan a la corrosión por el agua de mar son: • Velocidad del agua • Temperatura • Contenido en oxígeno
La corrosión aumenta con el contenido de oxígeno y con la temperatura.
La corrosión del acero y del hierro se caracteriza por los siguientes factores:
• Temperatura:
La velocidad de corrosión se duplica cada 30ºC de aumento de temperatura. • La velocidad de corrosión es proporcional al contenido de oxígeno y cloro. • La presencia de Carbonato cálcico (CaCO3) en el agua reduce la velocidad de corrosión. • La velocidad de corrosión se reduce con un pH fuertemente alcalino
• Temperatura:
La velocidad de corrosión se duplica cada 30ºC de aumento de temperatura. • La velocidad de corrosión es proporcional al contenido de oxígeno y cloro. • La presencia de Carbonato cálcico (CaCO3) en el agua reduce la velocidad de corrosión. • La velocidad de corrosión se reduce con un pH fuertemente alcalino
Las formas más comunes de corrosión que afectan al acero son: • Corrosión uniforme.
El ataque se extiende casi por igual por toda la superficie. El ataque uniforme se pierde, con frecuencia, siendo en determinadas zonas el ataque más localizado con mayor pérdida de metal. • Corrosión localizada:
A) Macroscópica: a. Galvánica. B. Agrietamiento. C. Picadura. D. Ataque selectivo. E. Microbiológica. B) Microscópica: a. Intergranular. B. Bajo tensión.
El ataque se extiende casi por igual por toda la superficie. El ataque uniforme se pierde, con frecuencia, siendo en determinadas zonas el ataque más localizado con mayor pérdida de metal. • Corrosión localizada:
A) Macroscópica: a. Galvánica. B. Agrietamiento. C. Picadura. D. Ataque selectivo. E. Microbiológica. B) Microscópica: a. Intergranular. B. Bajo tensión.
– Corrosión por ataque directo
La corrosión por ataque químico directo más común es la corrosión atmosférica, debida al oxigeno, dióxido de carbono, vapor de agua, azufre y compuestos de cloro. La presencia de humedad o de agua en el aire es determinante para el fenómeno de ataque directo. La rapidez de la corrosión, es tanto mayor, cuanto mayor es la concentración de los productos anteriormente mencionados, presentes en la atmósfera. Las atmósferas industriales son las más corrosivas, o los ambientes salinos, como el clima del litoral. También las corrientes parásitas pueden acelerar la corrosión.
– Corrosión electroquímica
La corrosión electroquímica es un fenómeno de corrosión acelerada, que se verifica, cuando se unen materiales diferentes.
PROTECCIÓN
Para evitar la destrucción del hierro por oxidación, o reducir a un mínimo su acción corrosiva, se cubre con un revestimiento protector. Para que sea eficaz, el revestimiento debe estar en contacto con el hierro, sin que existan entre ambos partículas de óxido, cuya formación continuaría, con el consiguiente aumento de volumen que provocaría el desprendimiento de la capa protectora. La superficie a tratar debe estar limpia. Mortero de cal y de yeso atacan al hierro. El de cemento lo protege. Las piezas deben diseñarse para evitar zonas donde pueda depositarse humedad o suciedad.
Métodos DE PROTECCIÓN. PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE
Limpieza suciedad, cascarilla de laminación, restos de soldadura, grasa y humedad superficial, revestimientos anteriores.
Métodos de limpieza:
• Picado, rascado y cepillado con alambre. El método menos eficaz. • Pistolas neumáticas descascarilladoras. Grupo de agujas de acero endurecido. Accionadas por aire comprimido, las agujas se mueven adelante y atrás. Lenta y no elimina la herrumbre profundamente asentada ni la cascarilla delgada de laminación. • Decapado al soplete. Sobre la superficie se aplica una llama oxiacetilénica muy caliente. • Decapado ácido. Proceso de fábrica destinado a acero nuevo antes de su montaje. Consigue un revestimiento que ofrece un muy bajo nivel de protección contra la corrosión, durante un período limitado. Barato y eficaz para eliminar toda la cascarilla de laminación y la herrumbre. Las soluciones frías de decapado aplicadas in situ no son eficaces. • Limpieza por chorro abrasivo. Muy eficaz. Un chorro de granalla, o de granalla cortante, de fundición de coquilla, se proyecta por aire o de forma centrífuga.Métodos DE PROTECCIÓN. REVESTIMIENTOS
Metalización
(Rev mecánico). Proyección de cinc o aluminio pulverizado. Previa imprimación aticorrosiva, sellante y tapaporos.
Galvanización en caliente. Recubrimiento de cinc o cinc-hierro por inmersión en baño a 450º C.
Pintado
Constituidas por capas de imprimación (1 ó 2) y capas de acabado (1 a 4). • Pinturas de secado al aire. Evaporación de los disolventes seguido de la reacción del ligante con el oxígeno del aire. • De curado físico. En base disolvente o en base agua. Secan por evaporación de los disolventes • De curado químico. Constan de componente base y agente de curado. Evaporación de los disolventes y reacción química entre agente y base
Revestimientos Electrolíticos
Capa metálica de protección, depositada sobre la superficie de los elementos de metal, por inmersión en una solución acuosa por la que circula una corriente eléctrica. Destinadas principalmente a elementos roscados, tornillos, y tuercas; pero también son de aplicación a todos los elementos de fijación mecánica.
2. ACEROS ESTRUCTURALES
S235JR, S235J0, S235J2, S275JR, S275J0, S275J2, S355JR, S355J0, S355J2, S355K2, S450J0
Utilización:
S 235, S 450 ⇒ Escasa utilización, apenas se fabrica S 275 ⇒ Uso general S 355 ⇒ Para resistir elevados niveles tensionales
En la práctica: S 235 JR ⇒ Correas de cubierta y fijaciones auxiliares S 275 JR ⇒ Perfil laminado de uso general
S 355 J2 ⇒ Chapa soldada en puentes, vigas cajón, tramos inferiores de soportes, tirantes de sección maciza, tubos estructurales de más de 8 mm de espesor
3. PERFILES ESTRUCTURALES
Productos laminados en caliente: –
Uso en estructura metálica pesada – Cantos vivos – Espesores entre 3 y 40 mm – Longitudes entre 10 y 16 m
Uso en estructura metálica pesada – Cantos vivos – Espesores entre 3 y 40 mm – Longitudes entre 10 y 16 m
Productos conformados en frío: –
Uso en estructura metálica ligera, en correas y como material de cerramiento – Cantos redondeados – Espesores < 8 mm
Uso en estructura metálica ligera, en correas y como material de cerramiento – Cantos redondeados – Espesores < 8 mm
FORMAS COMERCIALES
Perfiles laminados en caliente:
Se entiende por tales los aceros no aleados, sin carácterísticas especiales de resistencia mecánica ni resistencia a la corrosión, y con una microestructura normal. Son los más usados en construcción, se agrupan en series por la forma y carácterísticas de su sección transversal. Se usan para construir elementos estructurales de gran importancia, tales como vigas o soportes armados de grandes dimensiones, puentes, depósitos, o bien elementos secundarios como presillas, cartelas, rigidizadores,
• IPN: Perfil en doble T normal. Se usa fundamentalmente en piezas flectadas. • IPE: Perfil en doble T europeo. Análogo al perfil IPN, pero a igualdad de peso tiene mayores inercias, radios de giro y módulos resistentes que los IPN. • HE: Perfiles en doble T de ala ancha. Hay tres series: o HEB serie normal. O HEA serie ligera. O HEM serie pesada. Las tres series se diferencian por los espesores de alas y alma, siendo máximos en la serie pesada. En las tres series el ancho de ala y el canto son similares hasta un canto de 300 mm; para cantos mayores el ancho de ala es igual a 300 mm. Se utilizan sobre todo como elementos comprimidos, aunque también es habitual usar la serie HEA en elementos a flexión. • UPN: Sección en U normal. Sus carácterísticas resistentes son similares a las de un IPE, pero se usan poco como piezas flectadas por no coincidir el CEC (Centro de esfuerzos cortantes) con el CDG (centro de gravedad), en cambio son adecuados a compresión. En estructuras de edificación son clásicos los soportes de 2 UPN empresillados. • U: Sección en U comercial. Similar al UPN. • L: Angular de alas iguales. Se emplean casi exclusivamente en piezas sometidas a esfuerzos axiles tales como celosías, arriostramientos… • LD: Angular de lados desiguales. • T: Perfil con forma de T que está en desuso, usándose media IPE o dos angulares apareados. • Chapas: producto laminado plano de ancho superior a 600 mm y espesor variable • Otros: perfil macizo redondo, cuadrado, rectangular, hexagonal… • Perfiles huecos: sección circular, cuadrada, rectangular o elíptica. • Vigas de alma llena: de perfiles comerciales o vigas armadas con chapas. De perfil simple: – IPN: + adecuado en cuanto a su comport. A flexión. Caras de alas no paralel., hay que usar cuñas. – IPE: + econom. Por su menor peso pero neces mayores cantos, Caras paralel., – espesor alma, +ancho alas. -HEB: permite menores cantos, pero tiene mucho peso.
De perfil múltiple: const. Por 2 o + perfiles unidos entre ellos mediante soldadura, tornill, presillas, pasadores, que los hagan funcionar conjuntam. Medios de unión + hab.: -UPN, IPN, HE: soldad o tornill -Pletinas o presillas soldadas o atornill
Uniones de piezas
1. ANTECEDENTES
• Necesidad de enlaces en las estructuras metálicas. • Costuras de fuerza. Las uniones tienen por misión transmitir cargas de una barra a otra. • Costuras de simple acoplamiento. Mantener unidos entre sí los perfiles que forman una barra compuesta. • Las uniones son puntos delicados en una estructura metálica. Es necesario que estén previstas todas en el proyecto. • Su número debe reducirse al mínimo necesario, y ser ejecutados con toda clase de garantías • Espacio necesario para el montaje. • Espacio necesario para apretar tornillos y ejecución de soldaduras. • Previsión de inspecciones futuras, tratamiento superficial y mantenimiento. • Diseño de nudos de acuerdo con la previsión de cargas y rigidez previstas.
2. ROBLONES
Piezas de metal compuestas de una cabeza y un cuerpo cilíndrico llamado vástago o caña. Elementos de uníón de estructuras de acero más comunes en el Siglo XIX y hasta mediados del XX, pero en la actualidad ya no se emplean.
Forma de trabajo: medios de uníón puntuales que están solicitados por cortadura o esfuerzo cortante y por aplastamiento, o sea, por la compresión de la espiga contra las paredes de los agujeros.
3. TORNILLOS
Piezas metálicas compuestas de una cabeza de forma hexagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite el sellado mediante una tuerca y una arandela. Su colocación se hace en frío.
Mayor rapidez de montaje y uniones desmontables.
La forma de trabajar de los tornillos es análoga a la de los roblones.
Tres clases de tornillos:
• Tornillos Negros u Ordinarios (T). El diámetro del agujero es 1mm mayor que el del vástago • Tornillos calibrados (TC). Se exige para los diámetros del agujero y de la espiga un ajuste H 11/ h 11 para estructuras. Para tornillos de diámetros entre 20 y 30 mm, se admite una holgura de 0,3 mm entre espiga y agujero. • Tornillos de alta resistencia (TR): son apretados fuertemente con el fin de engendrar una gran reacción de rozamiento entre las superficies en contacto y aprovecharla para la transmisión de los esfuerzos de los perfiles unidos. Fuertemente solicitados a tracción y torsión, mientras que la junta en sí trabaja por rozamiento.
• Tornillos Negros u Ordinarios (T). El diámetro del agujero es 1mm mayor que el del vástago • Tornillos calibrados (TC). Se exige para los diámetros del agujero y de la espiga un ajuste H 11/ h 11 para estructuras. Para tornillos de diámetros entre 20 y 30 mm, se admite una holgura de 0,3 mm entre espiga y agujero. • Tornillos de alta resistencia (TR): son apretados fuertemente con el fin de engendrar una gran reacción de rozamiento entre las superficies en contacto y aprovecharla para la transmisión de los esfuerzos de los perfiles unidos. Fuertemente solicitados a tracción y torsión, mientras que la junta en sí trabaja por rozamiento.
MECANISMO RESISTENTE DE LAS UNIONES:
• Por cortante.
Las chapas deslizan y entran en contacto con la espiga del tornillo, haciéndolo trabajar a cortante. No es determinante el apriete de los tornillos. • Por rozamiento entre las chapas.
Uniones con tornillos de alta resistencia. • Por esfuerzo axil de tracción.
Las chapas deslizan y entran en contacto con la espiga del tornillo, haciéndolo trabajar a cortante. No es determinante el apriete de los tornillos. • Por rozamiento entre las chapas.
Uniones con tornillos de alta resistencia. • Por esfuerzo axil de tracción.
4. SOLDADURA. GENERALIDADES
Unir dos piezas de igual o distinta naturaleza mediante una perfecta uníón entre ellas, casi siempre con la aportación de calor, con o sin aplicación de presión, y con o sin empleo de material de aportación, pudiendo tener éste la misma o distinta composición que los metales a unir. El procedimiento de soldadura más antiguo entre los conocidos es el de soldadura por forja.
Actualmente la soldadura se realiza por tres sistemas:
1. Soldadura por la combustión de un gas, generalmente acetileno en una atmósfera de oxígeno. O Temperatura de 3.500 ºC. O Se emplean varillas metálicas de la misma composición que el metal.
2. Soldadura por resistencia eléctrica
El calor es generado por el paso de una corriente eléctrica aprovechando el efecto Joule. Usada en fabricación de carrocerías, electrodomésticos. Para chapas finas. Sin material de aportación. o Por puntos. O Por costura. Mismo principio. Los electrodos se sustituyen por rodillos. O A tope. O Por proyecciones o resaltos. Derivada de la soldadura por puntos. O Por chispa. O De hilo aislado.3. Soldadura por arco eléctrico
Es el procedimiento habitual en elementos estructurales metálicos. Aportación del material fundido del electrodo. El arco se genera entre las dos piezas a unir (polo positivo) y el electrodo o material de aportación (polo negativo). Fusión de los bordes que se desean soldar y fusión del electrodo, cuya mezcla forma el cordón. Influye la separación del electrodo. Óptima = al diámetro del electrodo. Desplazar el electrodo a lo largo de la uníón a la velocidad necesaria para depositar la cantidad adecuada de material. Influye enormemente la cualificación del operario.4.2 EJECUCIÓN DE SOLDADURAS
1.Soldadura por arco manual con electrodos (revestidos ono)
Arco metálico desnudo o recubierto. A pie de obra. Generador con una de las pinzas a las piezas y el otro al electrodo.
2.Soldadura por arco bajo gas protector,
Con electrodo consumible o no. Normalmente en taller y con proceso automático. La atmósfera circundante está protegida por un gas inerte o activo. – Soldadura MIG (metal inert gas) / MAG (metal active gas). Soldadura por arco bajo gas protector con electrodo consumible. Es un proceso en el que el Arco se establece entre un electrodo de hilo continuo y la pieza a soldar, estando protegido de la atmósfera circundante por un gas inerte o por un gas activo. – Soldadura TIG . Con electrodos de tungsteno no consumibles y varillas metálicas de aportación. El electrodo está contenido en una pistola que suministra argón o helio para crear atmósfera inerte sobre el cordón.3. Soldadura por arco sumergido (SAW)
, Requiere una alimentación de electrodo consumible continua, ya sea sólido o tubular (fundente). La zona fundida y la zona del arco están protegidas de la contaminación atmosférica por estar “sumergidas” bajo un manto de flujo granular. Estos procedimientos se aplican a chapas de espesor mayor o igual de 4 mm de aceros soldables.Efectos durante el proceso de soldadura
Fundición
Calor origina fusión y posterior solidificación de los bordes de las piezas, con dilataciones y contracciones. Los metales fundidos tienden a ser fágiles.Tratamiento térmico
Se modifican las carácterísticas del metal a temperatura inferior al punto de fusión en la zona adyacente a la soldadura.Disolución
Se funden las piezas y el material de aportación, dando lugar al cordón de soldadura.Partes del Cordón de soldadura
A)Zona de soldadura:
zona central, que está formada fundamentalmente por el metal de aportación.B)Zona de penetración
Es la parte de las piezas que ha sido fundida por los electrodos. La mayor o menor profundidad de esta zona define la penetración de la soldadura. Una soldadura de poca penetración es una soldadura generalmente defectuosa.C)Zona de transición
la más próxima a la zona de penetración. Esta zona, aunque no ha sufrido la fusión, sí ha soportado altas temperaturas, que le han proporcionado un tratamiento térmico con posibles consecuencias desfavorables, provocando tensiones internas.4.3 DEFECTOS Y CONTROL DE SOLDADURAS
A) Defectos superficiales
• Mordedura.
En los bordes del cordón debido a quemadura por excesiva intensidad del arco. Se soluciona añadiendo material. • Picadura.
Poro en la superficie por burbuja de gas durante la solidificación. • Desbordamiento.
Falta de fusión en el metal base, es un defecto grave. • Grietas.
Originadas por fisuras internas que se prolongan hasta la superficie. Se deben a mala calidad del metal de aportación o a un mal diseño de la uníón que da lugar a tensiones excesivas.
B) Defectos internos
• Falta de penetración.Falta de uníón entre el material base y el de aportación. Por excesivo espesor de la pieza, incorrecta preparación de los bordes, electrodos inadecuados, mala ejecución. • Porosidad o sopladuras.
Bolsas de gas en el metal depositado por el electrodo. Por longitud de arco excesiva o amperaje incorrecto. • Inclusión de escorias.
Restos del recubrimiento. • Pegadura.
• Fisuras internas.
Debidas a tensiones residuales o esfuerzos mecánicos
4.4 CONTROLES
A) Controles previos
1. Examen de la documentación técnica (diseño y especificaciones). 2. Cualificación de los soldadores adecuada al nivel de dificultad de la uníón. 3. Control de materiales y del proceso.
B) Controles de ejecución
Verificar que se cumplen las condiciones establecidas anteriormente.
C) Controles de soldadura ejecutada
destructivos (industria), semidestructivos (extracción de probetas y muestras, y no destructivos: 1. Inspección visual. Previa a cualquier otra. Defectos superficiales y geometría del cordón. 2. Por líquidos penetrantes: defectos superficiales, grietas. 3. Inspección por partículas magnéticas. Se limpia la superficie y se crean campos magnéticos por medio de electroimanes. Se espolvorean partículas magnéticas. 4. Ultrasonidos. Variación de la intensidad de la energía de una onda sonora de alta frecuencia. 5. Radiografías. Proporciona un registro permanente de la condición interna. Es mas fácil poder identificar el tipo de discontinuidad que se detecta. Revela discontinuidades estructurales y errores de ensamble. Difícil de aplicar en piezas de geometría compleja.
4.5 Clasificación DE LAS SOLDADURAS
Por la posición relativa de las piezas a unir: o A tope. O En T. O A solape.
Por el tipo de cordón de soldadura. O En ángulo: – Laterales: paralelos al esfuerzo. -Frontales: normales al esfuerzo. – Oblicuos: casos intermedios. O A tope. – De penetración completa. – De penetración parcial.
Los cordones también pueden ser: Horizontales. – Verticales. – Inclinados. – Continuos. – Discontinuos.
Cordones en ángulo:
No se realiza ningún tipo de preparación en los bordes de las piezas a unir antes de soldar y la penetración del cordón se debe exclusivamente a la fusión que se genera. Ángulo entre 60º y 120º. Entre 45º y 60º el cordón se considerará de penetración parcial. Para ángulos < 45º ó 120º, el cordón se considerará de simple atado. Espesor de garganta a: Altura del mayor triángulo que pueda inscribirse en la sección del metal de aportación. Plano de garganta al definido por la garganta y por el eje del cordón intersección de los dos planos de las piezas a unir. Los cordones de soldadura en ángulo pueden ser continuos o discontinuos.
Soldadura a tope
Es de penetración total si la fusión entre el material base y el de aportación se produce en todo el espesor de la uníón; se define como de penetración parcial, cuando la penetración sea inferior a dicho espesor.
En uniones a tope antes de soldar se realiza preparación de bordes en las piezas.
Con penetración completa la profundidad de la zona afectada por la fusión y mezcla alcanza a todo el espesor de las piezas unidas. Cuando sólo se suelda por una cara, además de la preparación de bordes se debe realizar un cordón de cierre por la otra, o, si no es accesible, colocar un elemento como recogedor de raíz.
Soldaduras en botón:
Rellenan agujeros circulares o alargados ejecutados en una pieza que solapa a otra.
Soldaduras en ranura:
En ángulo en el interior de agujeros circulares o alargados
Transmitir esfuerzos cortantes o impedir el pandeo o la separación de partes solapadas. No deberán utilizarse para transmitir esfuerzos de tracción.
Desgarro laminar:
Se evitarán en la medida de lo posible las tensiones residuales dirigidas según el espesor de las piezas a unir, que pueden dar origen a desgarro laminar en las piezas a unir.
4.6 ENLACE DE PIEZAS CON UNIONES DE SOLDADURA
Unir una serie de barras -perfiles comerciales o piezas armadas- en puntos denominados nudos, mediante tornillos o soldadura. Las coacciones en sus extremos sean las mismas en la estructura real y en el modelo diseñado.
Parte de los nudos se realizan en obra, con medios auxiliares y condiciones de trabajo peores que en taller, por lo que se debe cuidar el detalle para asegurar funcionamiento de la estructura según las previsiones de proyecto.
Clasificación de las uniones por su RIGIDEZ (DB SE-A Art 8.3.1):
–
Nominalmente articuladas
Permiten el giro entre las barras sin originar momentos apreciables, las únicas reacciones que se producen en ellos son fuerzas.– Rígidas
La deformación de la estructura no modifica el ángulo inicial entre las barras concurrentes, por lo que deben transmitir fuerzas y momentos para coaccionar el movimiento; sus deformaciones locales tienen influencia apreciable en la distribución de los esfuerzos en el conjunto, por lo que frecuentemente hay que colocar rigidizadores.– Semirrígidas
Tipo intermedio entre las anteriores. Permiten parcialmente el giro entre barras concurrentes y para coaccionar el restante han de desarrollar fuerzas y momentos.Clasificación de las uniones por su RESISTENCIA (DB SE-A Art 8.4.2):
–
Nominalmente articuladas:
capaces de transmitir los esfuerzos obtenidos en el análisis global de la estructura y su resistencia de cálculo a flexión no es mayor de la cuarta parte del momento resistente plástico de cálculo de la pieza de menor resistencia unida y siempre que exista una capacidad de giro suficiente para permitir que en la estructura se formen todas las rótulas plásticas necesarias en el modelo de análisis adoptado bajo las cargas consideradas.– Totalmente resistentes:
su resistencia es mayor o igual que la de los elementos que conecta.– Parcialmente resistentes:
su resistencia es menor que la de los elementos unidos, aunque debe ser capaz de transmitir las fuerzas y momentos determinados. Evitar que se supere la capacidad de rotación de las rótulas plásticas que se deban formar en la estructura bajo las cargas consideradas.5. UNIONES NOMINALMENTE ARTICULADAS
Transmiten esfuerzo cortante por el alma.
– Soldadura de alma
Uníón parcial del alma de vigas laminadas a otros elementos. El elemento al que se une la viga permita en su extremo el giro suficiente.– Apoyo de vigas en angulares u otros elementos
Excentricidad de la carga6. UNIONES RÍGIDAS
El esfuerzo cortante se transmite por el alma. Tracciones o compresiones debidas al momento flector se transmiten por las alas.
Tema 3 Flexión
1. Introducción
Las barras sometidas en situaciones de flexión están solicitadas al menos por: − Momentos flectores − Cortantes
En edificación se utilizan secciones de gran módulo resistente W para reducir las tensiones 𝜎 y deformaciones: − Suelen ser de alma llena como: ▪ Perfiles laminados (uso predominante) ▪ Vigas armadas − En ocasiones se utilizan vigas de alma aligerada y de sección variable, así como secciones en cajón (flexión en dos planos y torsión)
Los elementos estructurales más comunes son: Viguetas de forjado, Pilares de pórticos, Jácenas de pórticos
En función del objetivo de la estructura se realizará un cálculo:
− E.L.U. Estados límites últimos:
▪ Sección a resistencia (en tensiones o esfuerzos) ▪ Pieza a pandeo lateral
▪ Sección a resistencia (en tensiones o esfuerzos) ▪ Pieza a pandeo lateral
− E.L.S. Deformación:
▪ Pieza a deformación
▪ Pieza a deformación
2. Tensiones normales debidas a la flexión
Las tensiones normales son las que soportan las fibras a causa de los axiles y de los momentos flectores y vienen determinadas por las expresiones de la tensión normal y de Navier. 
Puede ocurrir que aparezcan, o no, componentes del momento según los ejes principales, por eso se prevén las tensiones en dos ejes.
3. Dimensionado de piezas sometidas a flexión simple
Además de las tensiones normales, en las secciones aparecen tensiones tangenciales debidas al cortante. Los perfiles metálicos tienen formas que hacen que se comporten de distinta manera a los diversos tipos de solicitudes. En el Código Estructural, más concretamente en el Apartado 6.2.1 del Anejo 22, se establece que se podrá utilizar el criterio de Von Misses en el punto crítico de la sección para el dimensionamiento de las piezas:
La tensión tangencial que provoca el cortante viene dada por la expresión de Colignon: 
En perfiles normalizados en doble T, para la obtención de la tensión tangencial se puede optar por el valor: 
3.1. Limitación de deformaciones
Las estructuras deberán presentar unas deformaciones verticales admisibles, lo que se entenderá que cumple cuando se satisfagan las limitaciones definidas por la Propiedad, de acuerdo con lo establecido por el reglamento vigente.
–
Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si; para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones carácterísticas, considerando solo las deformaciones que se producen después de la puesta en servicio del elemento, la flecha relativa es menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas; b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas; c) 1/300 en el resto de los casos.
Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si; para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones carácterísticas, considerando solo las deformaciones que se producen después de la puesta en servicio del elemento, la flecha relativa es menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas; b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas; c) 1/300 en el resto de los casos.
– Cuando se considere el confort de los usuarios:
la flecha relativa, es menor que 1/350.– Cuando se considere la apariencia de la obra:
la flecha relativa es menor que 1/300.Las condiciones anteriores deben verificarse entre dos puntos cualesquiera de la planta, tomando como luz el doble de la distancia entre ellos. En general, será suficiente realizar dicha comprobación en dos direcciones ortogonales.
En los casos en los que los elementos dañables reaccionan de manera sensible frente a las deformaciones de la estructura portante, además de la limitación de las deformaciones se adoptarán medidas constructivas apropiadas para evitar daños. Conviene desolidarizar la estructura de los revestimientos para que no se transmitan los movimientos.
4. Pandeo lateral
El pandeo lateral en vigas es un fenómeno que se puede presentar en aquellas vigas cuyo cordón comprimido no esté arriostrado transversalmente y por tanto las fibras comprimidas bajo ciertas solicitaciones pueden pandear haciendo que salgan de su plano. Se define como Momento Crítico (Mcr)
aquel que hace que la situación de la viga deje de ser estable, originándose un pandeo lateral (flexión acompañada de torsión). Depende de: • Vínculos externos en sus extremos • Magnitud y disposición de las cargas • Valores de la rigidez a la flexión (EIz) y a torsión (GIz) de la sección. Su valor viene dado por:
aquel que hace que la situación de la viga deje de ser estable, originándose un pandeo lateral (flexión acompañada de torsión). Depende de: • Vínculos externos en sus extremos • Magnitud y disposición de las cargas • Valores de la rigidez a la flexión (EIz) y a torsión (GIz) de la sección. Su valor viene dado por:
SITUACIÓN I
Momento crítico elástico de pandeo lateral (Mcr) 
MLTv
Representa la resistencia por torsión de Saint-Venant de la barra (=0) para secciones esbeltas: Clase 4, que viene dada por la expresión: 𝑀𝐿𝑇𝑣=𝐶1*𝜋/𝐿𝑐*√𝐺*𝐼𝑇*𝐸*𝐼𝑧
Lc: Distancia entre apoyos transversales que impidan el pandeo lateral (que evite el giro a torsión de la sección transversal) IT es la inercia de torsión de la pieza. Iz es la inercia de flexión de la pieza con respecto al eje z (vertical). C1: coeficiente que depende de la forma de la ley de momentos flectores y de las vinculaciones de la pieza, conforme a la tabla 6.11 del CTE, en sección I, apoyos horquillas y flector variable C1=1/kc^2
MLTw
Representa la resistencia a torsión por alabeo de la barra, viene dada por: 𝑀𝐿𝑇𝑤=𝑊𝑒𝑙,𝑦(𝜋𝐿𝑐)2𝐸𝐶1𝑖𝑓,𝑧2
if,z: Radio de giro, respecto del eje débil de la sección, del ala comprimida más de 1/3 de la zona comprimida del alma if,z=If,z/Af,z (mitad derecha o izquierda del perfil) Wel,y = el módulo resistente elástico de la pieza con respecto al eje y (eje fuerte = eje horizontal). C1 igual que anterior
SITUACIÓN II
Mcr para SECCIÓN I y CARGA ESTABILIZADORA
Expresión válida sólo para sección I, con carga provocando un momento que estabiliza el vuelco de pandeo lat. (carga aplicada en ala inferior)
Si existe la posibilidad de que una viga pandee lateralmente, debe comprobarse que MEd ≤ Mb,Rd; donde MEd es el valor de cálculo del momento flector que solicita la sección y Mb,Rd el valor de la resistencia frente a pandeo lateral. Mb,Rd de la sección, se podrá determinar de acuerdo con la relación:
MOM. RESISTENTE A PANDEO LATERAL Mb,Rd
Tema 4 Torsión
1. Tipos de torsión
1.1. Torsión sin alabeo o de Coulomb (1784):
Se da cuando se produce un giro de la sección sin alabeo (desplazamientos en la dirección del eje longitudinal de la pieza). Solo se da en secciones con simetría radial, como sección circular o corona circular:
1.2. Torsión de Saint-Venant o Uniforme (1855):
Se produce el giro de la sección más un alabeo constante en todas las secciones, es decir la sección no permanece perpendicular a la directriz. Se han de cumplir dos requisitos: – Torsor constante en toda la pieza – Sin coacción al alabeo en ninguna sección
1.3. Torsión por alabeo, de Vlasov o NO uniforme
– Cuando no se cumple cualquiera de los dos requisitos (torsor variable o alabeo coaccionado), se produce el giro de la sección más un alabeo distinto para cada sección. – Además de tensiones τ (como casos anteriores) hay σ. 
– Secciones donde puede despreciarse la torsión por alabeo y considerarse solo la de Saint-Venant: o Secciones macizas. o Secciones abiertas compuestas por rectángulos y cuyos ejes coinciden en un punto: o Secciones cerradas unicelulares o pluricelulares o Secciones I o H → Torsión por alabeo (la torsión de Saint-Venant puede despreciarse)
2. Torsión sin alabeo y torsión de Saint-Venant
–
Giro
o Torsor variable:
Para elementos con secciones donde puede despreciarse la torsión por alabeo y considerarse solo la torsión de Saint-Venant, el giro relativo entre dos secciones A y B es:
Para elementos con secciones donde puede despreciarse la torsión por alabeo y considerarse solo la torsión de Saint-Venant, el giro relativo entre dos secciones A y B es:
𝜃𝐴𝐵=1/𝐺𝐼𝑇∫𝑇(𝑥)𝑑𝑥
𝑇(𝑥): Representa la Ley variable de momentos torsores, ecuación en función de x 𝐺:
Representa el módulo de elasticidad transversal (81.000 MPa)
Para el acero. 𝐼𝑇: Representa el módulo de torsión
Representa el módulo de elasticidad transversal (81.000 MPa)
Para el acero. 𝐼𝑇: Representa el módulo de torsión
o Torsor constante:
𝜽=𝑻𝑳/𝑮𝑰𝑻 𝑇: Representa el momento torsor (Mt) 𝐿: Representa la distancia entre la sección de giro nulo y la sección del extremo
–
Tensión tangencial máxima de cálculo
𝜏𝑚𝑎𝑥,𝑑=𝑇𝐸𝑑/𝑊𝑇≤𝑓𝑦𝑑/√3 𝑊𝑇: Representa el módulo resistente a la torsión
–
Torsor resistente de una sección
𝑇𝑅𝑑=𝜏𝑚𝑎𝑥,𝑑*𝑊𝑇=fyd/√3 *WT 𝜏𝑚𝑎𝑥,𝑑 =151’21
3. Casos comunes de piezas solicitadas a torsión de Saint-Venant
– Secciones rectangulares
– Piezas de sección abierta formada por varios rectángulos
– Piezas de sección cerrada con pared de débil espesor (no necesariamente circular)
– Piezas de sección circular llena de radio R (r < R, con r variable)
– Piezas de sección corona circular (radios Rint < r < Rext)
4
Interacción de esfuerzos
–
Cortante y torsión:
El cortante plástico resistente Vpl,Rd se reduce a Vpl,T,Rd por la existencia de tensiones tangenciales debidas a la torsión de Saint-Venant. Para secciones huecas cerradas, este cortante resistente reducido es:
Para perfiles con sección tipo I, H o U: consultar CE, Anejo 22, Apdo. 6.2.7 (9) Ha de cumplirse que: 
– Flexión y torsión
Se emplea la resistencia a flexión reducida por la existencia de tensiones normales de torsión de alabeo.
𝜎𝑤,𝐸𝑑: Representa la tensión normal máxima determinada mediante las expresiones de la teoría de torsión por alabeo
Tema 5 Compresión
1
INTRODUCCIÓN
Imaginemos un prisma de pequeña longitud y sección transversal, sobre él se aplica un esfuerzo de compresión, la pieza intenta acortarse, tiene tensión normal constante en toda la sección.
Si imaginamos una columna con una dimensión longitudinal más grande que el resto de sus dimensiones transversales y la sometemos a la misma carga que anteriormente, comprobaremos que la pieza tiende a moverse, esta tendencia a deformarse es la que denominaremos pandeo.
Imaginemos el pilar en ménsula soportando una carga P.
Si P es muy pequeña puede que el pilar se deforme, pero al desaparecer la solicitación, vuelve a su posición inicial.
Si P es grande, el desplazamiento δ puede que no sea reversible.
Por tanto, nos interesa saber cuál es el valor de P que hace que la deformación no sea reversible, a este valor lo llamaremos carga crítica.
A una distancia X del empotramiento tenemos que el momento es: M=Pcr(δ-y), sabemos que M=EI y” sustituimos y operamos: EIy”+Pcr.Y=Pcr*δ llamamos a 𝑃𝑐𝑟/𝐸𝐼=𝐾² y volvemos a sustituir:
𝑑²𝑦/𝑑𝑥² +k²y=k²*δ Ecuación diferencial de segundo orden, se integra dos veces y el resultado es: y = C1*sen kx+C2*cos kx + δ
Para x=0 , Y=0, sek.0=0 y cos k.0=1, por tanto C2=- δ
Para 𝑑𝑦/𝑑𝑥=0 el ángulo de empotramiento es 0, derivamos e igualamos a 0
C1*cos kx-C2*senkx=0 por tanto C1=0
y =- δ.Cos kx+ δ
Para x=l, y= δ, por tanto =- δ*cos kl=0, esto es posible si =- δ*cos kx es o o si coskl=0, es decir Kl=n*𝜋/2
Despejamos K:
K=𝑛/𝑙*𝜋/2 elevo al cuadrado K²= (𝑛/𝑙*𝜋/2)² como k²=𝑃/𝐸𝐼, tenemos que:
𝑃/𝐸𝐼=( 𝑛/𝑙*𝜋/2)², despejamos P y tenemos la carga crítica para n=1
Pcr= 𝝅²/𝟒*𝑬𝑰/𝒍²
Si el pilar estuviese articulado:
M=Py, como M=EIy”
EIy”-Py=0, y”+𝑃/𝐸𝐼*𝑦=0, su resultado es:
Y=C1sen√𝑃/𝐸𝐼*x+ C2cos√𝑃/𝐸𝐼*x
Para x=0 y=0, C2=0
Para x=L y=0, C1*sen√𝑃/𝐸𝐼*𝑙=0 se dará si C1=0 o si:
√𝑃/𝐸𝐼*𝑙=n*𝜋 𝑃/𝐸𝐼*𝑙²=𝜋²
𝑷𝒄𝒓=𝝅²𝑬𝑰/𝒍²
Visto esto tenemos que:
• Pieza prismática sometida a fuerza de compresión N
Ncr es un cierto valor crítico
Si N<Ncr: equilibrio estable, forma recta
Si N=Ncr: otros posibles estados de equilibrio, forma curva con infinitésimos
Si N>Ncr: forma curva con finitos, flexión compuesta
• Fenómenos de inestabilidad:
Se producen cuando en un determinado sistema resistente sometido a un mismo estado de cargas, existen dos o más posibilidades o formas de equilibrio
–
Teoría de orden I:
En la mayoría de los problemas en construcción, puede suponerse que las deformaciones son tan pequeñas que no intervienen en el equilibrio que se establece entre las solicitaciones exteriores y los esfuerzos internos Se admite que las fuerzas actúan sobre la estructura sin deformar –Teoría de orden II:
En los problemas de inestabilidad, las deformaciones son relativamente grandes: Tener en cuenta los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas exteriores al establecer el equilibrio Se acepta las siguientes simplificaciones: Indeformabilidad a axil de las barras del sistema, Despreciable la influencia del cortante sobre la curvatura de la pieza, Deformaciones suficientemente pequeñas como para admitir la forma lineal de la expresión de la curvatura de la barra –Teoría de orden III:
Se suprime las simplificaciones anteriores y se adopta la ecuación general de la curvatura de la barra.2 PANDEO TEÓRICO. FÓRMULA DE Euler (1744)
Euler establecíó la fuerza crítica elástica Ncr para el pandeo de una columna comprimida ideal, verificando las hipótesis: 1. Deformaciones suficientemente pequeñas para admitir la expresión lineal de la curvatura (Teoría de orden II) 2. El material cumple la ley de Hooke y la hipótesis de Navier 3. El eje de la pieza es matemáticamente recto y la fuerza N de compresión está exactamente centrada 4. Extremos fijos con articulaciones perfectas 5. Sección constante cuadrada o circular 6. Estado tensional neutro (sin tensiones residuales o de otro tipo)
Pcr=π²𝐸𝐼/𝐿²
Dividiendo por el área se tiene la tensión crítica de Euler:
𝜎cr =Pcr/𝐴= 𝜋2𝐸𝐼/𝐿2𝐴 = 𝜋2𝐸/𝜆2
𝜆=L/i; i=raíz cuadr I/A
3
LONGITUD DE PANDEO
Lcr = Beta*L Longitud de una barra biarticulada sometida a un axil constante, con la misma sección y carga de pandeo que el elemento real. Distancia entre puntos de inflexión de la mayor deformación de pandeo.
Beta se obtiene para un plano de pandeo determinado, siendo el eje ⊥ a ese plano el que hay que considerar en los cálculos: y se obtiene a partir de la deformación de pandeo en el plano XZ. z se obtiene a partir de la deformación de pandeo en el plano XY
4
RESISTENCIA DE CÁLCULO A PANDEO DE UN ELEMENTO COMPRIMIDO Nb,Rd
•
Sección constante
Sección constante
• Sección variable (CE, Anejo 22, apdo. 6.3.4)
Etiquetas: código estructural, estructuras metálicas, Flexion, pandeo, perfiles estructurales, protección acero, soldadura, torsión
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