Ejercicios taller 

1) La empresa
DELTA S.A. Es una empresa financiada 100% patrimonio y proyecta para fines de este año una utilidad después de impuestos de $840.000.000.

La empresa posee 3.000.000 acciones suscritas y pagadas.

La tasa de reparto de dividendos, que se espera se mantenga en el tiempo, es de un 50%.

La tasa de retorno sobre la inversión de los proyectos futuros de la empresa, que corresponde a la tasa de capitalización del patrimonio, es de un 12% anual.

A) ¿Cuál será el precio actual de la acción?

Utilidad Neta1 = $840.000.000.   ;  n = 3.000.000 acciones

(1 – f) = 50% = 0,5 (tasa de reparto de las utilidades para dividendos)

f = 50% = 0,5 (tasa de retención o reinversión de las utilidades para nuevos

proyectos)

Kp = 12% anual

Dividendo por acción al final del año 1 = Div (se supone que los dividendos se entregan al final de cada año)

kp = 12% anual =TIR proyectos

La tasa de crecimiento esperada “g” de los dividendos futuros :

g = f x TIR = 0,5 x 12% = 6% anual

B) ¿Conviene a los accionistas aumentar el porcentaje de reparto de dividendos?

Da lo mismo la actual política de dividendos u otra diferente, ya que si la empresa hubiera invertido parte de su utilidad en nuevos proyectos futuros cuya TIRproyectos = Kp = 12%, significa que el retorno que entregan los proyectos es igual al costo de financiamiento de éstos (costo de oportunidad del patrimonio), por lo que el VAN de éstos proyectos evaluado a la tasa TIR = Kp, será igual a 0. Por lo tanto, el hecho de invertir en estos proyectos no genera ni destruye riqueza a la empresa ni a los accionistas, y la riqueza de los accionistas como el precio de la acción no cambiará.

De igual manera, si la empresa opta por repartir el 100% de las utilidades como dividendos, los flujos de la empresa no crecerán (crecimiento «g» igual a 0), y por tanto, el valor de la acción de la empresa y la riqueza de los accionistas tampoco variará.

En este caso, a los accionistas les conviene presionar por aumentar el porcentaje de reparto de las utilidades en mayores dividendos, porque no variará su riqueza ni el precio actual de la acción. Ante este escenario, los accionistas presionaran por una política de reparto de 100% de las utilidades como dividendos, de manera de recibir en efectivo estos dividendos para que los propios accionistas los reinviertan en mejores proyectos o alternativas de inversión con VAN positivo y no seanutilizados por la alta administración para invertirlos en malos proyectos (son malos proyectos aquellos que VAN =0 o VAN negativo).

C) Demuestre que el precio de la acción sería el mismo si la empresa repartiera el 100% de las utilidades

Solución: Si la empresa repartiera el 100% de las utilidades como dividendos en cada año y no retiene utilidades para invertirlas en proyectos futuros, la empresa se comporta como una empresa plana, es decir, sin crecimiento futuro o g =0.

(1 -f) = 100% = 1,0 (tasa de reparto de las utilidades para dividendos)

f = 0% = 0 (tasa de retención o reinversión de las utilidades para nuevos proyectos)

9 = fx TIR = 0 x 12% = 0% anual

Luego, el valor de la acción será el mismo:

D) ¿Cómo cambia su respuesta si la tasa de capitalización del patrimonio fuese 9%?

Calcule el nuevo precio. Que puede concluir al respecto.

Si la tasa de capitalización de mercado fuese 9%, entonces a la empresa le convendría reinvertir las utilidades en proyectos futuros y beneficiarse de su TIR =12% > tasa de capitalización de mercado = 9%. En este caso, hay creación de valor para los accionistas (VANproyectos > 0). Por tanto, si hay suficientes utilidades retenidas para financiar proyectos con TIR = 12% y el costo de financiamiento de los proyectos es kp = 9%, entonces ahora a los accionistas si les conviene repartie el 50% de las utilidades como dividendos y retener el otro 50% para financiar buenos proyectos con VAN >O,, lo que generará como consecuencia un aumento los flujos de caja futuros de la empresa que permitirán repartir mayores dividendos futuros que crecerán a una tasa g =6% y se traducirá en un aumento en el precio actual de la acción al incorporar esta información en el mercado de capitales. De esta manera los accionistas ganarán por mayores dividendos futuros (obtendrán rentabilidad por dividendos) y por mayor precio de la acción (rentabilidad por ganancias de capital).

De acuerdo con la letra a), y con Kp = 9%:

El precio de la acción aumentará desde $2.333,3 hasta $4.666,7.

2) Suponga que el valor de una empresa sin deuda es de UF 500.000

La empresa está financiada con 200.000 acciones y está evaluando emitir deuda por un total de UF 100.000.

La tasa de impuesto a las corporaciones es de 25%.

a) Determine el valor de la empresa endeudada, si la empresa decide recomprar acciones con la deuda emitida. Calcule además:

• Precio de recompra por acción. • Número de acciones a recomprar. • Número final de acciones

Solución:

vs/d = UF500.000 ; n(0) = 200.000 acciones. ; B = UF100.000. ; Tc = 25%

• Recompra de acciones: Si la empresa emite deuda para recomprar acciones, la empresa valdrá:

V c/d  =v/D +B•Tc = 500.000 + 100.000 • 0,25 = 500.000 + 25.000 = UF525.000

Sea

p(0): Precio antes de la recompra de cada acción. 

n(0): número de acciones antes de la recompra

p(1): Precio de recompra de cada acción.

n(1): número de acciones finales después recompra, donde: n(1) = 200.000 + m(1)

m(1):número de acciones a recomprar.

Con la deuda de UF100.000 se recompran acciones por el mismo monto, por lo tanto, el valor del patrimonio es igual a: P = (Vc/d – B) = (525.000 – 100.000) = UF425.000.

m (1) • p(1) = -100.000 = Monto de la recompra

P = n(1) • p(1) = 425.000 = [200.000 + m (1)] • p(1)

→ 425.000 = 200.000 • p(1) + m(1) • p (1)

425.000 = 200.000 • p (1) – 100.000 = 200.000 • p (1) = 525.000

→ p(1) = UF2,625 Precio de recompra por acción (sube de UF2,5 a UF2,625)

n (1) = 200.000 + m(1) = 200.000 – 38.095 = 161.905 → N° final de acciones después de la recompra.

b) Determine el valor de la empresa endeudada, si la empresa decide pagar dividendos con la deuda emitida. Calcule además:

• Precio de la acción antes de emitir deuda

• Precio de la acción después de emitir deuda y pagar dividendos.

Pago de Dividendos

Si la empresa emite deuda para pago de dividendos, la empresa valdrá lo mismo que si recompra acciones:

V c/d = V s/d + B • Tc = 500.000 + 100.000 • 0,25 = 500.000 + 25.000 = UF525.000

Antes de financiar el pago de dividendos con deuda por un monto de UF100.000, la acción vale:

Precio de la acción antes del pago de dividendos:

Una vez que se financia el pago de dividendos con deuda por un monto de 100.000, el valor del patrimonio baja, y el dinero del pago de dividendos sale de la empresa y llega al bolsillo de los accionistas. 

P = (Vcd -B) = (525.000 – 100.000) = UF425.000

Por lo tanto, el precio de cada acción después del pago de dividendos baja a:

P(1)= P/ n (0) = 425.000/ 200.000 = uf 2,125

3) La empresa INDUSTRIAL DEL SUR S.A. Adquiere el 01/01/2024 una máquina productiva mediante un contrato de leasing financiero por 4 años.

Datos:

• Cuota inicial: $800.000

• 7 cuotas semestrales de $1.825.000

• Tasa explícita del contrato: 16,64% anual (capitalización compuesta)

• Precio contado de la máquina: $11.000.000

• Vida útil económica: 10 años

• Opción de compra: $1.294.000 al final del octavo semestre

SE PIDE:

A) Valor del contrato de Leasing

Como los pagos son semestrales, se debe encontrar la tasa equivalente semestral:

b) Determine desde el punto de vista del arrendatario el monto de los «Activos en Leasing», valor nominal del contrato, «obligaciones por Leasing» e intereses diferidos por Leasing al inicio del contrato.

Al inicio del Contrato (t = 0)

Activos en Leasing = VP Contrato Leasing = $11.000.733

Valor Nominal del Contrato Leasing = Cuota inicial + (Valor Cuota periódica x n° cuotas periódicas) + Cuota opción de compra

Valor Nominal del Contrato Leasing = 800.000 + (1.825.000 x 7) + 1.294.000 = 800.000

+ 12.775.000 + 1.294.000

Valor Nominal del Contrato Leasing = $14.869.000

Obligaciones por Leasing = (Valor Cuota periódica x n° cuotas periódicas) + Cuota

opción de compra = (1.825.000 x 7) + 1.294.000 = 12.775.000 + 1.294.000

Obligaciones por Leasing = $14.069.000

Intereses diferidos por Leasing = VN contrato Leasing – VP Contrato Leasing =

14.069.000 – 11.000.733  = $3.068.267

C) Tabla de amortización e interés efectivo del leasing

d) Desde el punto de vista del arrendatario, determine el valor del saldo de Activos en Leasing, obligaciones por leasing, intereses diferidos por leasing, el reconocimiento del gasto financiero del leasing y la depreciación acumulada al final del cuarto pago.

Solución:

Después del cuatro pagos periódicos, han pasado 4 semestres o 2 años, y quedan 3 pagos periódicos, más la opción de compra del octavo semestre:

t = final del 4to semestre

Saldo Activos en Leasing = VP Contrato Leasing = $11.000.733

Saldo Obligaciones por leasing = 1.825.000 x 3 + 1.294.000 = 5.475.000 + 1.294.000

Saldo Obligaciones por leasing = $6.769.000

Saldo Intereses diferidos por leasing = 452.346 + 342.534 + 223.937 + 95.853

Saldo Intereses diferidos por leasing = $1.114.670

Gasto financiero por Leasing primer año= 816.059 + 735.343

Gasto financiero por Leasing primer año= $1.551.402

Gasto financiero por Leasing segundo año = 648.171 + 554.024

Gasto financiero por Leasing segundo año = $1.202.195

Saldo Depreciación acumulada = 1.100.073 x 2 = $2.200.146

Etiquetas: Contrato de estimatorio