Introducción a los Fundamentos Estadísticos

Este documento presenta una serie de afirmaciones sobre conceptos fundamentales en estadística y probabilidad. Cada enunciado ha sido evaluado para determinar su veracidad, ofreciendo una oportunidad para consolidar conocimientos esenciales en la materia.

Conceptos de Estadística Descriptiva e Inferencial

A continuación, se exploran afirmaciones relacionadas con la naturaleza de los datos, el muestreo y los principios básicos de la inferencia estadística.

1. Un valor p de 0.08 es más evidencia contra la hipótesis nula que un valor p = 0.40. VERDADERO
2. En una muestra aleatoria simple, cada posible muestra de n objetos tiene la misma probabilidad de ser elegida. VERDADERO
3. Una muestra debe ser representativa de la población. VERDADERO
4. Un valor p = 0.13 significa que hay un 13% de probabilidad de que la media de la muestra sea igual a la media de la población. FALSO
5. A pesar de que se rechaza la hipótesis nula, esta todavía puede ser cierta. VERDADERO
6. Un evento es una colección de algunos de los eventos simples. VERDADERO
7. Como las correlaciones, las probabilidades pueden ir desde -1 a +1. FALSO
8. La estadística inferencial transforma los datos en información. VERDADERO
9. Un parámetro es una característica específica de una muestra. FALSO
10. Cuando los datos aún no se han analizado, se llaman datos crudos. VERDADERO
11. Un estimador es eficiente cuando la varianza de la distribución muestral del estimador es mínima. VERDADERO
12. Trabajar tiempo completo y ser estudiante son eventos mutuamente excluyentes. FALSO
13. La probabilidad de un evento simple es de 0 a 1. La probabilidad de un evento compuesto es de -1 a +1. FALSO
14. Una propiedad fundamental de una escala nominal es la equivalencia. VERDADERO
15. En estadística inferencial, el muestreo aleatorio es considerado como deseable pero no esencial. FALSO
16. La estadística inferencial utiliza los datos de la muestra para generalizar a las poblaciones. VERDADERO
17. Al determinar si las ventas de fin de semana son más altas que las de la semana usando estadística inferencial, estamos probando una hipótesis. VERDADERO
18. Una muestra es el conjunto completo de los artículos en los que un investigador está interesado. FALSO
19. Si se emplea un muestreo sin reemplazo, las probabilidades futuras no se ven afectadas. FALSO
20. Una población se refiere al conjunto de todos los objetos de estudio, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. VERDADERO
21. Es matemáticamente complejo convertir proporciones en probabilidades. FALSO
22. Un estadístico es a una muestra como un parámetro a una población. VERDADERO
23. El estimador de mínima varianza de la media poblacional es la mediana. FALSO
24. La falacia del apostador se produce cuando se calculan mal las probabilidades de un éxito. FALSO
25. Si la hipótesis nula es cierta y se acepta, la probabilidad es 1 – alfa. VERDADERO
26. A la desviación típica de una distribución muestral de medias se la llama varianza muestral. FALSO

Profundizando en Probabilidad y Estimación

Esta sección aborda conceptos más específicos de probabilidad, estimadores y tipos de distribuciones.

1. El evento A y su complemento A’ son mutuamente excluyentes. VERDADERO
2. La media muestral es un estimador suficiente de la media poblacional. VERDADERO
3. La distribución binomial puede ser utilizada solo cuando las probabilidades de los dos posibles resultados son iguales. FALSO
4. Un estimador es eficiente cuando la varianza de la distribución muestral es mínima. VERDADERO
5. Trabajar tiempo completo y ser estudiante universitario son eventos mutuamente excluyentes. FALSO
6. La probabilidad de un evento simple es un número entre 0 y 1, pero la probabilidad de un evento compuesto puede ser un número entre 1 y -1. FALSO
7. Una propiedad fundamental de una escala binomial es la equivalencia. FALSO
8. En estadística inferencial, el muestreo aleatorio es considerado como deseable pero no esencial. FALSO
9. La estadística inferencial utiliza los datos de la muestra para generalizar a las poblaciones. VERDADERO
10. Al determinar si las ventas de fin de semana son más altas que las de la semana usando estadística inferencial, estamos probando una hipótesis. VERDADERO
11. Una muestra es el conjunto completo de los artículos en los que un investigador está interesado. FALSO
12. Un estimador es una función calculada en una población. FALSO
13. Si se emplea un muestreo sin reemplazo, las probabilidades futuras no se ven afectadas. FALSO
14. El único valor del muestreo aleatorio es lograr una muestra representativa. FALSO
15. Una población se refiere al conjunto de todos los objetos de estudio, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. VERDADERO
16. La distribución t de Student deriva de la distribución binomial. FALSO
17. Es matemáticamente complejo convertir proporciones en probabilidades. FALSO
18. Si la probabilidad condicional de un evento A dado B es igual a la probabilidad incondicional del evento A, estos dos eventos son independientes. VERDADERO
19. El espacio muestral de un experimento es solo una fracción de los eventos simples del experimento. FALSO
20. La estadística descriptiva se utiliza para hacer inferencias sobre la población. FALSO
21. Un estimador es insesgado cuando tiene la varianza muy pequeña. FALSO
22. Los eventos simples de un experimento son siempre mutuamente excluyentes. VERDADERO
23. Si una moneda legal tiene dos caras: “cara” y “sello”, entonces sus probabilidades son siempre ½ y ½ respectivamente. VERDADERO
24. Si dos eventos son mutuamente excluyentes, su intersección es un conjunto vacío. VERDADERO
25. Dos eventos son mutuamente excluyentes si no son independientes. FALSO
26. La desviación típica de una distribución muestral de un estadístico se llama error estándar. VERDADERO
27. Un estadístico es una característica de la población. FALSO

Diseño Experimental y Pruebas Avanzadas

Esta sección se centra en aspectos del diseño experimental, pruebas de hipótesis y conceptos avanzados en estadística.

1. Al no cumplirse la homogeneidad de varianza, la F se distribuye con gl k-1/n. FALSO
2. La varianza nunca tomará un valor negativo. VERDADERO
3. La curva normal es asintótica y simétrica. VERDADERO
4. La técnica del diagrama de tallo y hoja es una combinación de los procedimientos: gráfica y numérica. VERDADERO
5. La variable independiente es la variable que se manipula sistemáticamente. VERDADERO
6. La probabilidad es un valor que va de -1 a 1. FALSO
7. Cuando se acepta la hipótesis nula, se debe calcular la magnitud del efecto. FALSO
8. Para responder a “cuál es la probabilidad de elegir un as o una tarjeta negra” se utiliza la regla de la multiplicación. FALSO
9. En Wilcoxon de rangos asignados, se calcula la magnitud del efecto calculando la correlación por rangos de Spearman. VERDADERO
10. La limitación de la técnica de bloqueo es que aumenta la validez externa. FALSO
11. La ventaja de la técnica de bloqueo es que aumenta la validez externa. FALSO
12. La potencia de la prueba es la probabilidad de no cometer error tipo I. FALSO
13. Los sucesos disjuntos son los que no pueden ocurrir a la vez. VERDADERO
14. Si se contrastan cinco grupos a partir de contrastes pareados, alfa es igual a 0.40. FALSO
15. Cuando las n son desiguales, se calcula la media armónica. VERDADERO
16. El análisis de varianza supone un modelo aditivo. VERDADERO
17. La varianza que indica la variabilidad dentro de los grupos se denomina varianza intra. VERDADERO

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