26 Oct
Clasificación y Tipología de Problemas Educativos
A) Por el tipo de solución que se obtiene
Problemas Cerrados
Son aquellas situaciones que tienen una o más de una respuesta correcta.
Ejemplo: ¿Cuántos metros cuadrados de moqueta se necesitan para cubrir el suelo de una habitación rectangular de 3 m de largo por 2 m de ancho?
Problemas Abiertos
Son aquellas situaciones para las que puede haber varias respuestas, de las que ninguna de ellas sea correcta o equivocada en términos absolutos, sino simplemente la más adecuada para un conjunto dado de circunstancias.
Ejemplo: ¿Qué color y calidad de moqueta es la que debo colocar en la habitación?
B) Por los objetivos didácticos que se persiguen
Problemas como Control de las Destrezas Matemáticas Estudiadas
En este tipo podemos distinguir:
Problemas de Aplicación
Buscan la utilización, dentro de un contexto, de las técnicas operatorias aprendidas. Asimismo, se pretende que los alumnos capten e interioricen los diferentes sentidos que puede tener una operación.
Problemas de Revisión
Tienen por finalidad verificar si los alumnos son capaces de utilizar técnicas o saberes vistos hace algún tiempo.
Para plantear este tipo de problema hay que tener siempre presente que:
Lo importante no es hacer muchos problemas, sino buenos problemas (que tengan valor significativo para los alumnos).
Problemas como Fuente de Motivación para Nuevos Aprendizajes
Son problemas cuya resolución requiera la adquisición de nuevos conocimientos. Es necesario que los alumnos se den cuenta de que los conocimientos o técnicas de que disponen son insuficientes o demasiado engorrosos para abordar o solucionar el problema planteado.
Problemas como Capacitación para la Búsqueda y el Razonamiento
Este tipo de problemas tiene por objetivo desarrollar en los alumnos comportamientos intelectuales de búsqueda y capacidad para «matematizar» situaciones.
Con estos problemas se pretende enseñar a los alumnos a pensar, obligándoles a buscar, organizar o tratar información, con lo que se desarrollarían capacidades metodológicas, estrategias de búsqueda o tratamiento inteligente de datos.
C) Según la naturaleza del problema
Los problemas por su naturaleza se pueden clasificar con respecto a dos criterios: que sean o no rutinarios, que sean o no aplicados.
- Los problemas rutinarios se resuelven mediante el uso de procedimientos o destrezas. Su solución a veces se utiliza para resolver problemas no rutinarios.
- Los problemas no rutinarios no son muy habituales; cuando los alumnos los resuelven lo hacen por métodos no estandarizados.
- Los problemas aplicados describen situaciones problemáticas reales.
- Los problemas no aplicados se refieren a relaciones numéricas y espaciales.
Combinación de Criterios: Las Cuatro Categorías
Las cuatro clases pueden ser combinadas para crear 4 categorías:
Rutina/Aplicado
Son problemas relacionados con experiencias de la vida, reales o inventadas. Se resuelven utilizando procedimientos estándar familiares a la persona que lo realiza.
Ejemplos:
- Si cada uno de los 36 alumnos de nuestra clase necesita un paquete y medio de arcilla para hacer el regalo del día del padre. ¿Cuántos paquetes de arcilla necesitamos?
- Juan ayuda a su madre a hacer pasteles. Quieren hacer 2 docenas para su grupo de scouts, una docena y media para los compañeros de oficina, 6 para regalar a la abuela y 18 para la familia de su tía. ¿Cuántos pasteles deben cocer?
Rutina/No Aplicado
Tratan de conocimientos matemáticos más que de situaciones de la vida. El alumno utiliza procedimientos conocidos de antemano para buscar las soluciones. Estos problemas capacitan a los alumnos a extender su comprensión de conceptos matemáticos.
Ejemplos:
- La longitud de cada uno de los lados de un cuadrado mide 6 unidades. ¿Cuál es su área?
- Construye un triángulo rectángulo.
- ¿Cuántos triángulos hay en el dibujo?
No Rutina/Aplicado
Son problemas de la vida real o inventados, donde los procedimientos para su resolución han de ser inventados. Estos problemas requieren de los alumnos la elaboración de juicios de valor.
Ejemplos:
- Hay 6 chicos en una fiesta, cada uno al llegar ha saludado a todos los demás diciéndole «hola». ¿Cuántas veces se ha dicho «hola» en la fiesta?
- Un simpático mosquito ha invadido mi habitación. Este mosquito genera dos mellizos cada hora. Si dos de ellos han entrado a las 10 de la noche. ¿Cuántos mosquitos habrá en mi habitación a las 6 de la mañana?
No Rutina/No Aplicado
Estos problemas tratan las relaciones matemáticas, incluyen búsqueda de regularidades, clasificación de figuras en el espacio y problemas lógicos.
Ejemplos:
- Completa la siguiente serie: 5, 11, 23, 47, __, ___, ___, __.
- ¿Qué números menores que 50 tienen la suma de sus dígitos igual a 7?
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