31 Oct
Un ciclista avanza cuesta abajo a razón de cuatro metros el primer segundo y en cada segundo sucesivo avanza un metro más.
A)¿Cuánto recorre el ciclista solo a los 11 segundos?
B) ¿Cuál fue la distancia total recorrida en los primeros 15 segundos?
DESARROLLO
A)
Respuesta:
Recorre 14 metros
B)
Respuesta:
La distancia total fue 165 metros
Un padre proyecta colocar en un baúl 50.000 pesos el día que su hijo cumpla un año, e ir colocando 5.000 pesos más que el año anterior sucesivamente en todos los cumpleaños.
A)¿Cuánto tendrá que colocar el día que su hijo cumpla 18 años?
B) ¿Cuánto dinero habrá en total en el baúl, cuando su hijo haya cumplido 18 años?
A)
DESARROLLO
Tendrá que depositar 135.000 pesos
B)
Respuesta:
En el baúl habrán 1.665.000 pesos
María Cecilia ha empezado un plan de ahorro de 30 días para hacer regalos de Navidad a cada uno de sus compañeros de trabajo del Programa de Matemática
Para esto, ahorrará cada día “d“ pesos más que el día anterior. Si el octavo día ahorró $ 2.900 y el día 20 ahorró $ 5.300. ¿Qué día tendrá ahorrado $3.900?
DESARROLLO
Resolviendo el sistema, se tiene a y d
Así
n= 13
Respuesta:
El día en que ahorra $3.900, será el día 13.
La sede de Puente Alto crece en alumnos matriculados en forma constante cada año. Si el segundo año de funcionamiento había 1.950 alumnos y el quinto año 4.500 alumnos. ¿Cuántos alumnos matriculados se podría esperar para el noveno año?
DESARROLLO
Se tiene
Resolviendo el sistema, se tiene a y d
Así
Respuesta:
Habrían 7.900 alumnos matriculados para el noveno año.
Un auto deportivo se devalúa (pérdida de valor) en una cantidad constante cada año. El valor al tercer año es de $15.800.000 y al séptimo es de $12.400.000. ¿Cuánto costará al décimo año?
DESARROLLO
Se tiene
Resolviendo el sistema, se tiene a y d
Así
Respuesta:
El auto al decimo año costara $9.850.000.-
Se arrienda una casa por 2 años con la condición que todos los meses el arriendo irá aumentando en una cantidad constante. El mes 4 se pagó $174.400 y el mes 15 se pagó $227.200. ¿Cuál será el valor del arriendo del primer y último mes?
DESARROLLO
Se tiene
Resolviendo el sistema, se tiene a y d
Primer mes a=160.000
Así
Respuesta:
El primer mes de arriendo es de $160.000 y el último es de $270.400.
En un laboratorio de biotecnología se estudia la reproducción de una bacteria.
Si la cantidad de bacterias se triplica cada 15 minutos. Responda
A)¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 3 horas?
B)¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 6 horas?
DESARROLLO
A) 3 hrs= 180 min
180:15= 12
Respuesta: Hay 531.441 bacterias.
B) 6 hrs= 360 min
360:15= 24
11
Respuesta:
Hay 2,82x10bacterias.
En un estudio realizado a una empresa se tiene que debido a un gran virus el primer día se infectan dos computadores, el segundo día se infectan cuatro computadores, el tercer día se infectan ocho computadores. Determine:
A) La cantidad de computadores infectados el decimoquinto día
B) Calcule el total de computadores infectados los 10 primeros días
DESARROLLO
Por lo tanto
A)
Respuesta:
Los computadores infectados al decimo quinto día son 32.768.
B)
Respuesta:
La cantidad total de computadores infectados son 1.022.
Se deja caer una pelota desde una cierta altura (en metros). Cada vez que la pelota golpea contra el piso rebota a una razón de la altura anterior. Si después del quinto rebote la altura alcanzada es de 9,8304 metros y después del segundo rebote la altura es de 19,2 metros. Determine la que alcanzará después del octavo rebote?
DESARROLLO
n: número de rebote
: Altura alcanzada después del rebote número “n”
Sabemos que
Igualando, se tiene: 
Además: 
Luego, 
Respuesta:
La altura alcanzada después del octavo rebote es aproximadamente 5 metros
Para un estudio, se tiene un cultivo de bacterias, el que aumenta a una cierta razón cada hora. Se sabe que a la quinta hora había 248.832 bacterias y a la tercera hora había 172.800 bacterias. ¿Cuál será aproximadamente la población total de bacterias al cabo de 1 día?
DESARROLLO
n: número de horas
: Cantidad de bacterias
1 día = 24 horas
Sabemos que
Igualando, se tiene: 
Además: 
Luego,
Respuesta:
La cantidad aproximada de bacterias al pasar 1 día será 
Se tiene un barril de vino que contiene una cierta cantidad de litros. Cada día de Octubre se extrae el contenido siempre a la misma razón. Se sabe que el día 5 quedan 24 litros y el día 7 quedan 6 litros. Determine la cantidad de litros que quedaron en el barril de vino al segundo día
DESARROLLO
n: día
: Cantidad de litros de vino que quedan en el recipiente.
Sabemos que
Igualando, se tiene: 
Además: 
Así 
Respuesta:
El barril de vino queda con 192 litros.
Héctor, padre de Matías decidió guardar una cierta cantidad de dinero desde el primer cumpleaños de su hijo. Esta cantidad fue aumentando a una cierta razón. Él recuerda que en el sexto cumpleaños guardó $6.400 y en el noveno cumpleaños guardó $51.200. ¿Cuánto dinero en total tendrá guardado Héctor al otro día del cumpleaños número 18 de Matías?
DESARROLLO
n: tiempo en años, a partir del cumpleaños 1
: Cantidad de dinero guardado en el cumpleaños n.
Sabemos que:
Igualando y dividiendo 
, se tiene: 
Así remplazando en (1):
Por último,
Respuesta:
Al otro día del cumpleaños n° 18 de Matías, tendrá guardado $52.428.600
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